Et likningssystem uten løsning betyr at linjene er parallelle — lik stigning, men ulikt konstantledd.

Vi skriver begge likningene på formen $y = ax + b$ ved hjelp av GeoGebra CAS:

Linje 1: $4x + 2y = 3 \implies y = -2x + \dfrac{3}{2}$

Linje 2: $sx + y = 2 \implies y = -sx + 2$

For at linjene skal være parallelle må stigningene være like:

$$-s = -2 \implies s = 2$$

Vi sjekker at linjene ikke er sammenfallende: konstantleddene er $\dfrac{3}{2} \neq 2$ ✓

$s = 2$ gir et likningssystem uten løsning.