1P-Y NA Høst 2024

Oppgave 1-1Plantejord fra to butikker

To butikker selger sekker med plantejord.

	Butikk A	Butikk B
Innhold	40 liter per sekk	40 liter per sekk
Pris	59 kroner per sekk	60 kroner per sekk
Tilbud	Kjøp 4 sekker for 199 kroner	20 % rabatt hvis du kjøper 4 sekker

Hvor mye må du betale hvis du skal kjøpe 120 liter plantejord i butikk A?

I hvilken butikk blir det billigst å handle hvis du skal kjøpe 160 liter plantejord? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

$177 kr$

Butikk B: $192 kr$ (billigst)

Løsningsforslag

120 liter plantejord tilsvarer $120 \div 40 = 3$ sekker.

Tilbudet i butikk A gjelder kun ved kjøp av 4 sekker, så vi betaler ordinær pris:

3 \cdot 59 = 177 kr

Du må betale $177 kr$ for 120 liter plantejord i butikk A.

160 liter tilsvarer $160 \div 40 = 4$ sekker.

Butikk A med tilbud: $199 kr$

Butikk B med 20 % rabatt:

4 \cdot 60 \cdot (1 - 0,20) = 240 \cdot 0,80 = 192 kr

Det er billigst å handle i butikk B, hvor du betaler $192 kr$ for 160 liter plantejord (mot 199 kr i butikk A).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Enhetskostnad, Økonomi
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-1 for seg selv

Oppgave 1-2Størst prosentvis prisøkning

Prisen for en vare A øker fra 120 kroner til 180 kroner. Prisen for en vare B øker fra 16 kroner til 26 kroner.

Hvilken pris øker prosentvis mest? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

Vare B øker prosentvis mest med $62,5 %$ (vare A: $50 %$ )

Løsningsforslag

Vi regner ut den prosentvise prisøkningen for begge varene:

Vare A:

\frac{180 - 120}{120} \cdot 100 % = \frac{60}{120} \cdot 100 % = 50 %

Vare B:

\frac{26 - 16}{16} \cdot 100 % = \frac{10}{16} \cdot 100 % = 62,5 %

Vare B har størst prosentvis prisøkning med $62,5 %$ , selv om den nominelle økningen (10 kr) er lavere enn for vare A (60 kr).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Riktig svaralternativ uten begrunnelse gir 0 poeng. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne én korrekt prosentvis økning.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y, 1P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Prosentvis endring
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar
Egen side: Åpne oppgave 1-2 for seg selv

Oppgave 1-3Merverdiavgift i Frankrike

Louise skal handle klær i en butikk i Frankrike. Der er sammenhengen mellom pris uten merverdiavgift og pris med merverdiavgift gitt ved formelen

P = \frac{6 \cdot U}{5}

$P$ er pris med merverdiavgift
$U$ er pris uten merverdiavgift

Louise ser på formelen og stiller to spørsmål.

Svar på spørsmålene til Louise. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Genser: $12 euro$ med mva. Bukse: $25 euro$ uten mva.

Løsningsforslag

Formelen er $P = \frac{6 \cdot U}{5}$ .

Spørsmål 1 – genser:

Vi setter inn $U = 10$ :

P = \frac{6 \cdot 10}{5} = \frac{60}{5} = 12 euro

Genseren koster $12 euro$ med merverdiavgift.

Spørsmål 2 – bukse:

Vi kjenner $P = 30$ og løser for $U$ :

30 = \frac{6 \cdot U}{5} ⟹ U = \frac{30 \cdot 5}{6} = \frac{150}{6} = 25 euro

Prisen for buksen uten merverdiavgift er $25 euro$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av de to spørsmålene med begrunnelse (også dersom benevning mangler), eller ved å sette opp riktige regnestykker for begge spørsmål uten å komme i mål med riktige svar, eller ved å oppgi riktige svar på begge spørsmålene uten å begrunne svarene.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse, men det trekkes ikke poeng ved manglende benevning dersom framgangsmåten er vist på en god og oversiktlig måte med svar P = 12 og U = 25. Bruk i så fall kommentarfeltet og ta manglende benevning i betraktning ved helhetsvurderingen.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Formler, Prosentregning
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-3 for seg selv

Oppgave 1-4Fisker og oppbevaringskar

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En fisker har et oppbevaringskar til fiskefangst. Karet er $1 m$ langt, $0,5 m$ bredt og $0,5 m$ høyt.

Regn ut volumet av oppbevaringskaret.

En dag fikk fiskeren totalt 20 fisker. Tabellen viser fordelingen av fiskene på fiskeart.

Fiskeart	Andel av fangsten
Torsk	25 %
Makrell	70 %
Sei	5 %

Hvor mange makreller fikk fiskeren denne dagen?

Fasit

$0,25 m^{3} = 250 liter$

14 makreller

Løsningsforslag

Volum = lengde \times bredde \times høyde = 1 m \times 0,5 m \times 0,5 m = 0,25 m^{3} = 250 liter

Volumet av oppbevaringskaret er 0,25 m³ = 250 liter.

Makrell: 70 % av 20 fisk = \frac{70}{100} \times 20 = 14 fisk

Fiskeren fikk 14 makreller den dagen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med valgfri benevning.

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse/utregning.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: Volum, Prosentregning
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor naturbruk
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 1-4 for seg selv

Oppgave 1-5Trine selger poteter på Bondens marked

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Trine har høstet 200 kg poteter. Hun skal selge alle potetene til en bod på Bondens marked.

På markedet er det tre ulike boder som vil ta imot avlingen hennes:

Bod	Innkjøpspris
Bod 1	0,025 kr/g
Bod 2	2,40 kr/hg
Bod 3	20,5 kr/kg

Trine ser på tilbudene og stiller to spørsmål:

Gjør beregninger og svar på spørsmålene til Trine. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Trine bør selge potetene i bod 1 (25 kr/kg). Hun får 5 000 kr for hele avlingen.

Løsningsforslag

Omregner alle prisene til kr/kg for å kunne sammenligne:

Bod 1: 0,025 k r / g \times 1000 = 25 k r / k g

Bod 2: 2,40 k r / h g \times 10 = 24 k r / k g

Bod 3: 20,5 k r / k g

Bod 1 betaler best: $25 k r / k g$ .

Trine bør selge potetene i bod 1.

Betaling for hele avlingen:

25 k r / k g \times 200 kg = 5000 kr

Trine får 5 000 kroner for hele avlingen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel besvare et av spørsmålene korrekt eller besvare begge spørsmålene med noen mangler/følgefeil.

For 2 poeng må begge spørsmåla være besvart riktig.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: Måleenheter, Økonomi
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Egen side: Åpne oppgave 1-5 for seg selv

Oppgave 2-1Ungdomsbedrift og grønnsakssalg

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En ungdomsbedrift fra Naturbruk selger egenproduserte grønnsaker.

Tabellen nedenfor viser salget til ungdomsbedriften i 2023.

Type grønnsak	Pris per kg	Antall kg
Gulrøtter	48 kr	180
Poteter	25 kr	306
Kål	23 kr	87
Løk	60 kr	54

Krever PC

Lag et regneark som viser salgsinntekt per type grønnsak og total salgsinntekt for 2023. Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Ungdomsbedriften har så langt en fortjeneste på 18 450 kroner og vil utbetale 70 % av denne fortjenesten til de tre som jobber i bedriften.

Pengene skal fordeles ut fra hvor mange timer hver av dem har jobbet. Emilie har jobbet 18 timer, Imre har jobbet 32 timer, og Tonje har jobbet 38 timer.

Gjør beregninger og lag en oversikt som viser hvor mange kroner det blir til hver.

Bedriften vil begynne å selge poteter i poser på 3 kg. Emilie foreslår en pris på 60 kroner per pose poteter.

Kalkulator

Hvor mange kroner vil salgsinntekten for salg av 306 kg poteter gå ned med hvis bedriften følger forslaget? Hvor mange prosent lavere blir salgsinntekten per kg poteter?

Fasit

Total salgsinntekt 2023: 21 531 kr

Emilie: 2641,70 kr, Imre: 4696,36 kr, Tonje: 5576,93 kr

Salgsinntekten går ned med 1 530 kr. Prisen per kg poteter blir 20 % lavere.

Løsningsforslag

Regneark med salgsinntekt per grønnsak og totalt:

Type grønnsak	Pris per kg	Antall kg	Salgsinntekt
Gulrøtter	48 kr	180	=48×180 = 8 640 kr
Poteter	25 kr	306	=25×306 = 7 650 kr
Kål	23 kr	87	=23×87 = 2 001 kr
Løk	60 kr	54	=60×54 = 3 240 kr
Total			=SUMMER = 21 531 kr

Total salgsinntekt for 2023 er $21 531 kr$ .

Fortjeneste som utbetales:

18 450 kr \times 70 % = 12 915 kr

Total antall timer jobbet:

18 timer + 32 timer + 38 timer = 88 timer

Timelønn:

\frac{12 915 kr}{88 timer} \approx 146,76 k r / t i m e

Utbetaling per person:

Emilie: 18 timer \times 146,76 k r / t i m e \approx 2 641,70 kr

Imre: 32 timer \times 146,76 k r / t i m e \approx 4 696,36 kr

Tonje: 38 timer \times 146,76 k r / t i m e \approx 5 576,93 kr

Nåværende salgsinntekt for 306 kg poteter:

306 kg \times 25 k r / k g = 7 650 kr

Antall poser à 3 kg av 306 kg poteter:

\frac{306 kg}{3 k g / p o s e} = 102 poser

Ny salgsinntekt med Emilies forslag:

102 poser \times 60 k r / p o s e = 6 120 kr

Nedgang i salgsinntekt:

7 650 kr - 6 120 kr = 1 530 kr

Salgsinntekten vil gå ned med 1 530 kroner.

Pris per kg med Emilies forslag:

\frac{60 kr}{3 kg} = 20 k r / k g

Prosentvis lavere pris per kg:

\frac{25 k r / k g - 20 k r / k g}{25 k r / k g} \times 100 % = \frac{5}{25} \times 100 % = 20 %

Prisen per kg poteter blir 20 % lavere.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne salgsinntektene per grønsak, men ikke viser den totale salgsinntekt for 2023 (eller omvendt) med regneark.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark eller mangler formler. Dersom regneark ikke brukes må begge svarene være riktige med begrunnelser.

For 2 poeng kreves riktige svar med formler vist. (Alle måter å vise formler på godkjennes. Kandidaten kan for eksempel skrive formlene manuelt i besvarelsen i stedet for å klikke på «vis formler» i Excel og ta skjermutklipp.)

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel:

ved å komme frem til rett timelønn, men ikke har regnet ut hvor mange kroner det blir på hver.
Regner ut rett timelønn, men bruker feil verdi på fortjenesten (glemmer at det er 70 % utbetaling)

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel:

ved å finne ut hvor mange kroner salgsinntektene går ned med hvis bedriften følger forslaget.
Løser oppgaven riktig med små mangler/følgefeil.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse på begge spørsmålene.

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: Økonomi, Regneark, Prosentregning
Kompetansemål: Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til naturbruk, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Egen side: Åpne oppgave 2-1 for seg selv

Oppgave 2-2Brage og oppdrettsanlegg for laks

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Brage arbeider på et landbasert oppdrettsanlegg for laks. Det skal utføres vedlikehold på ett av fiskekarene. Fiskekaret er formet som en sylinder, uten lokk.

Formelen for volumet av en sylinder er

V = π \cdot r^{2} \cdot h

Formelen for overflaten av en sylinder med topp og bunn er

O = 2 \cdot π \cdot r \cdot h + 2 \cdot π \cdot r^{2}

Innvendige mål for fiskekaret
Diameter	$8,0 m$
Høyde	$2,4 m$

HUSK: $1 d m^{3} = 1 l i t e r$

Brage stiller seg selv noen spørsmål:

Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig om det Brage lurer på.

Fasit

Volum: $\approx 120 637 L \approx 120 640 L$ . Plass til ca. 3 016 fisk (ca. 3 000 fisk).

Areal som skal males: $\approx 110,58 m^{2}$ .

Tid for å fylle ¾ av det andre karet: 8 timer og 45 minutter. Vannhøyde: ca. 0,93 m.

Løsningsforslag

Grønn boks – volum og antall fisk

Diameter på 8 m gir radius på 4 m.

V = π \cdot r^{2} \cdot h = π \cdot 4^{2} m^{2} \cdot 2,4 m \approx 120,64 m^{3} = 120 640 liter

Volumet av fiskekaret er omtrent 120 640 liter.

Antall fisk karet har plass til:

\frac{120 640 liter}{40 l i t e r / f i s k} \approx 3 016 fisk \approx 3 000 fisk

Karet har plass til ca. 3 000 fisk.

Gul boks – areal som skal males

Fiskekaret har ikke lokk, så vi fjerner toppen fra formelen:

O_{kar} = 2 \cdot π \cdot r \cdot h + π \cdot r^{2} = 2 \cdot π \cdot 4 m \cdot 2,4 m + π \cdot 4^{2} m^{2} \approx 110,58 m^{2}

Det skal males omtrent 111 m².

Blå boks – tid og høyde for annet fiskekar

Det andre karet har indre volum 140 m³ = 140 000 liter.

$\frac{3}{4}$ av karet:

\frac{3}{4} \times 140 000 liter = 105 000 liter

Tid for å fylle 105 000 liter med 200 liter per minutt:

\frac{105 000 liter}{200 l i t e r / m i n} = 525 \min = 8 timer og 45 minutter

Det vil ta 8 timer og 45 minutter.

Høyden av vannet når karet er ¾ fylt (diameter 12 m → radius 6 m):

V = π \cdot r^{2} \cdot h \Rightarrow h = \frac{V}{π \cdot r^{2}} = \frac{105 m^{3}}{π \cdot 6^{2} m^{2}} \approx 0,93 m

Vannet vil stå 0,93 m (93 cm) høyt i karet.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks
2 poeng for gul boks
2 poeng for blå boks

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven:

1 poeng: kandidaten klarer å finne riktig volum av tanken; kandidaten bruker diameter istedenfor radius i volumutregningen og regner ut volumet rett med følgefeil; kandidaten finner svar på et av spørsmålene i boksene.

2 poeng: kandidaten klarer å finne riktig volum av tanken og antall fisk, med fremgangsmåte vist; kandidaten klarer å besvare en hel boks; kandidaten klarer to delspørsmål fra to ulike bokser: for eksempel finne volumet i gul boks og rett tid i blå boks.

3 poeng: kandidaten regner ut overflaten med mindre regnefeil som å glemme at lokket ikke skal være med eller bruker diameter istedenfor radius; kandidaten klarer å besvare et delspørsmål fra gul/blå boks og den grønne boksen eller tilsvarende; kandidaten klarer å besvare to bokser med mindre regne- eller følgefeil.

4 poeng: kandidaten finner rett svar på to av boksene med begrunnelser.

5 poeng: kandidaten har rett svar på alle boksene med små mangler/regne- og følgefeil.

6 poeng: kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: Volum, Areal og omkrets, Måleenheter
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor naturbruk
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 2-2 for seg selv

Oppgave 2-3Eriks bilbruk

Erik vil kjøpe ny elbil. Elbilen koster 685 000 kroner. Regnearket nedenfor viser kostnadene han må regne med det første året dersom han kjører 15 000 km.

Oversikt over Eriks bilkostnader

Krever PC

Lag et regneark som vist ovenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at du finner totale kostnader første år og kostnader per kjørte kilometer.

Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kroner og betaler 29 % skatt.
Han leier en leilighet og betaler 16 000 kroner i husleie hver måned.

Kalkulator

Regn ut hvor mange kroner Erik vil ha til overs hver måned når kostnader til bil og leilighet er trukket fra.

Vurder om det er fornuftig av Erik å kjøpe elbilen. Husk å begrunne svaret ditt.

Erik kjører til jobb hver dag med den gamle bilen sin. Strekningen $s$ er 18 km.

En mandag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{1} = 58 k m / h$ .

En fredag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{2} = 65 k m / h$

Tidsforskjellen $t$ minutter mellom de to turene er gitt ved formelen

t = (\frac{1}{v_{1}} - \frac{1}{v_{2}}) \cdot s \cdot 60

Kalkulator

Hvor mye lengre tid bruker Erik på kjøreturen på mandagen sammenliknet med kjøreturen på fredagen?

Fasit

Totale kostnader: $141 300 kr$ , per km: $9,42 k r / k m$

$2 045 kr$ til overs – ikke fornuftig å kjøpe bilen

$\approx 2 \min$ lengre tid på mandagen

Løsningsforslag

Kostnader for elbil

Totale kostnader første år (celle B11): =SUM(B5:B10)
Kostnader per kjørte kilometer (celle B12): =B11/B2

Erik vil bruke 141 300 kr det første året, det tilsvarer 9,42 kr per km.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kr og betaler 29 % skatt:

Netto lønn = 42 000 \cdot (1 - 0,29) = 42 000 \cdot 0,71 = 29 820 k r / m n d

Bilkostnadene per måned er:

\frac{141 300}{12} = 11 775 k r / m n d

Etter å ha betalt for husleie og bil sitter Erik igjen med:

29 820 - 16 000 - 11 775 = 2 045 kr

Erik vil ha $2 045 kr$ til overs per måned etter bil og leilighet.

Det er svært lite å leve av – bare til mat, klær og andre utgifter. Med en netto lønn på rundt 30 000 kr og faste utgifter til bil og leilighet på nesten 28 000 kr, vil de fleste mene at det ikke er fornuftig å kjøpe elbilen.

Vi setter inn i formelen med $v_{1} = 58 k m / h$ , $v_{2} = 65 k m / h$ og $s = 18 km$ :

t = (\frac{1}{v_{1}} - \frac{1}{v_{2}}) \cdot s \cdot 60 = (\frac{1}{58} - \frac{1}{65}) \cdot 18 \cdot 60

= \frac{65 - 58}{58 \cdot 65} \cdot 1080 = \frac{7}{3770} \cdot 1080 \approx 2 \min

Erik bruker omtrent $2 minutt$ lengre tid på mandagen enn på fredagen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne totale kostnader første år med regneark (også dersom formler ikke er vist), eller ved å finne riktige tall i begge celler uten å vise formler.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark. For 1 poeng må da begge svarene være riktige med begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med formler vist. (Alle måter å vise formler på godkjennes. Kandidaten kan for eksempel skrive formlene manuelt i besvarelsen i stedet for å klikke på «vis formler» i Excel og ta skjermutklipp.)

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av de to spørsmålene med begrunnelse, eller ved å svare riktig på begge spørsmålene med mangelfull begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å sette opp riktig regnestykke og gjøre en regnefeil, eller ved å finne svaret uten å oppgi benevning, eller ved å finne riktig svar med benevning uten å vise framgangsmåten godt nok.

For 2 poeng kreves riktig svar (inkludert benevning) med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Økonomi, Formler
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 2-3 for seg selv

Oppgave 2-4Reise til Gran Canaria

Kalkulator

Ida og Alex vil bestille en flyreise til Gran Canaria, se bildet.
Prisen er totalt 14 812 kroner tur-retur for to personer.

Flytider til Gran Canaria

De vil bo på hotell på Gran Canaria. Prisen for ett rom til to personer er 84 euro per natt.

Utenom dette regner de med følgende utgifter per person per døgn når de er på Gran Canaria:

mat og drikke: 35 euro
transport: 6 euro
aktiviteter: 15 euro
diverse: 12 euro

Ida og Alex gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål.

Ta utgangspunkt i spørsmålene til Ida og Alex. Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig om det Ida og Alex lurer på.

Fasit

Alex budsjett: $1 540 euro$ , totalt $33 107 kr$ inkl. fly Ida yen: $\approx 1 347 yen$ for $100 kr$ Alex renter: $\approx 3 253 kr$ per år Ida rente: effektiv rente ${(1,0183)}^{12} - 1 \approx 24,3 %$ (banken har rett)

Løsningsforslag

Flyreisen varer fra lørdag 21. desember til lørdag 28. desember – det vil si 7 netter.

Alex: Budsjett for ferien

Daglige utgifter per person: $35 + 6 + 15 + 12 = 68 euro$

Post	Beregning	Beløp
Hotell (7 netter)	$84 \cdot 7$	$588 euro$
Daglige utgifter, 2 pers. (7 dager)	$2 \cdot 68 \cdot 7$	$952 euro$
Total euro		$1 540 euro$

I norske kroner (kurs $1 euro = 11,88 kr$ ):

1 540 \cdot 11,88 = 18 295 kr

Inkludert flyreisen:

18 295 + 14 812 = 33 107 kr

Ferien vil koste dem til sammen $33 107 kr$ .

Ida: Yen for 100 kroner

$100 kr$ omregnes til euro:

\frac{100}{11,88} \approx 8,42 euro

Deretter til yen ( $1 euro = 160 yen$ ):

8,42 \cdot 160 \approx 1 347 yen

100 kr tilsvarer omtrent $1 347 yen$ .

Alex: Renter på kredittkort

Renteberegning per måned: $14 812 \cdot 0,0183 \approx 271 kr$

Over 12 måneder:

271 \cdot 12 \approx 3 253 kr

De må til sammen betale omtrent $3 253 kr$ i renter i løpet av ett år.

Ida: Nominell vs. effektiv rente

Ida multipliserer månedlig rente med 12 og får nominell årsrente:

1,83 % \cdot 12 = 21,96 %

Banken oppgir effektiv årsrente, som tar hensyn til renters rente (månedlig compounding):

{(1,0183)}^{12} - 1 \approx 0,2431 = 24,31 %

Banken har rett. Effektiv rente på 24,3 % er riktig fordi renter legges til saldoen hver måned og det påløper renter på rentene. Idas beregning på 21,96 % er den nominelle renten, som ikke tar hensyn til denne renteeffekten.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks (1 poeng per spørsmål)
1 poeng for gul boks
3 poeng for blå boks (1 poeng for spørsmålet til Alex, 1 poeng for å vise hvordan man får 24,3 %, og 1 poeng for å vise hvordan man får 21,96 %)

Oppholdet på Gran Canaria varer i 7 døgn og 2 timer. Det blir 7 netter på hotell. For øvrige utgifter blir det mest riktig å regne med 7 døgn, men her skal sensor også godkjenne faktoren 8 når kandidaten tenker at lørdag til lørdag blir 8 dager.

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven:

1 poeng: Kandidaten finner forbruk i euro for 1 eller 2 personer (uten at kandidaten nødvendigvis spesifiserer om svaret gjelder for 1 eller 2 personer). Også et feil svar kan gi poeng dersom kandidaten har resonnert delvis riktig. Det er tilstrekkelig å finne korrekt forbruk per dag dersom kandidaten presiserer at svaret gjelder daglig forbruk. Utregningen $35 + 6 + 15 + 12 = 68$ euro er ikke tilstrekkelig for 1 poeng, men utregning av $68 \cdot 11,88 + 14812$ gir 1 poeng.

2 poeng: Kandidaten svarer riktig eller nesten riktig på grønn boks, der en feil kan være å overse at utgiftene i kulepunktene er per person og ikke for to personer, eller å tenke at hotellprisen er per person. 2 poeng kan også vurderes hvis kandidaten glemmer hotell i budsjettet, men ellers regner riktig og kommuniserer godt og oversiktlig.

3 poeng: Kandidaten svarer riktig eller nesten riktig på grønn boks, og klarer i tillegg gul boks eller noe fra blå boks.

4 poeng: Kandidaten får til både grønn og gul boks, og finner renter per år i blå boks.

5 poeng: Kandidaten får til alt med unntak av enten årsrente på 24,3 % eller å vise utregning av 21,96 %, eller svarer riktig på alt, men uten å vise framgangsmåte i tilstrekkelig grad.

6 poeng: Kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Lån, Systematisering
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 2-4 for seg selv

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Del 1uten hjelpemidler · 1 time · 5 oppgaver · 10 poeng

Oppgave 1-1Plantejord fra to butikker

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-2Størst prosentvis prisøkning

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-3Merverdiavgift i Frankrike

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-4Fisker og oppbevaringskar

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-5Trine selger poteter på Bondens marked

Forstå oppgaven med en KI

Del 2alle hjelpemidler · 3 timer · 4 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1Ungdomsbedrift og grønnsakssalg

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-2Brage og oppdrettsanlegg for laks

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-3Eriks bilbruk

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-4Reise til Gran Canaria

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Del 1uten hjelpemidler · 1 time · 5 oppgaver · 10 poeng

Oppgave 1-1·Plantejord fra to butikker

Oppgave 1-2·Størst prosentvis prisøkning

Oppgave 1-3·Merverdiavgift i Frankrike

Oppgave 1-4·Fisker og oppbevaringskar

Oppgave 1-5·Trine selger poteter på Bondens marked

Del 2alle hjelpemidler · 3 timer · 4 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1·Ungdomsbedrift og grønnsakssalg

Oppgave 2-2·Brage og oppdrettsanlegg for laks

Oppgave 2-3·Eriks bilbruk

Oppgave 2-4·Reise til Gran Canaria

Temaer

Oppgave 1-1Plantejord fra to butikker

Oppgave 1-2Størst prosentvis prisøkning

Oppgave 1-3Merverdiavgift i Frankrike

Oppgave 1-4Fisker og oppbevaringskar

Oppgave 1-5Trine selger poteter på Bondens marked

Oppgave 2-1Ungdomsbedrift og grønnsakssalg

Oppgave 2-2Brage og oppdrettsanlegg for laks

Oppgave 2-3Eriks bilbruk

Oppgave 2-4Reise til Gran Canaria