1P-Y BA Høst 2024

1P-Y BA Høst 2024 – oversikt over oppgavene
№	Navn	LF
Del 1 1 time uten hjelpemidler · 4 oppgaver · 8 poeng
2	Størst prosentvis prisøkning	✔︎
3	Merverdiavgift i Frankrike	✔︎
4	Kledning til vegg og tilbud	KI
5	Bindingsverk og kappliste for hytte	KI
Del 2 3 timer med hjelpemidler · 4 oppgaver · 24 poeng
1	Terrasse med nedfelt sandkasse	KI
2	Kostnadsoversikt for fuglekasser	KI
3	Eriks bilbruk	✔︎
4	Reise til Gran Canaria	✔︎

Oppgave 1-2 : Størst prosentvis prisøkning

Prisen for en vare A øker fra 120 kroner til 180 kroner. Prisen for en vare B øker fra 16 kroner til 26 kroner.

Hvilken pris øker prosentvis mest? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

Vare B øker prosentvis mest med $62{,}5 \, \%$ (vare A: $50 \, \%$ )

Løsningsforslag

Vi regner ut den prosentvise prisøkningen for begge varene:

Vare A:

\frac{180 - 120}{120} \cdot 100 \, \% = \frac{60}{120} \cdot 100 \, \% = 50 \, \%

Vare B:

\frac{26 - 16}{16} \cdot 100 \, \% = \frac{10}{16} \cdot 100 \, \% = 62{,}5 \, \%

Vare B har størst prosentvis prisøkning med $\underline{\underline{62{,}5 \, \%}}$ , selv om den nominelle økningen (10 kr) er lavere enn for vare A (60 kr).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Riktig svaralternativ uten begrunnelse gir 0 poeng. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne én korrekt prosentvis økning.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y, 1P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Prosentvis endring
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar

Oppgave 1-3 : Merverdiavgift i Frankrike

Louise skal handle klær i en butikk i Frankrike. Der er sammenhengen mellom pris uten merverdiavgift og pris med merverdiavgift gitt ved formelen

P = \frac{6 \cdot U}{5}

$P$ er pris med merverdiavgift
$U$ er pris uten merverdiavgift

Louise ser på formelen og stiller to spørsmål.

Svar på spørsmålene til Louise. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Genser: $12 \, \mathrm{euro}$ med mva. Bukse: $25 \, \mathrm{euro}$ uten mva.

Løsningsforslag

Formelen er $P = \dfrac{6 \cdot U}{5}$ .

Spørsmål 1 – genser:

Vi setter inn $U = 10$ :

P = \frac{6 \cdot 10}{5} = \frac{60}{5} = \underline{\underline{12 \, \mathrm{euro}}}

Genseren koster $\underline{\underline{12 \, \mathrm{euro}}}$ med merverdiavgift.

Spørsmål 2 – bukse:

Vi kjenner $P = 30$ og løser for $U$ :

30 = \frac{6 \cdot U}{5} \implies U = \frac{30 \cdot 5}{6} = \frac{150}{6} = \underline{\underline{25 \, \mathrm{euro}}}

Prisen for buksen uten merverdiavgift er $\underline{\underline{25 \, \mathrm{euro}}}$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av de to spørsmålene med begrunnelse (også dersom benevning mangler), eller ved å sette opp riktige regnestykker for begge spørsmål uten å komme i mål med riktige svar, eller ved å oppgi riktige svar på begge spørsmålene uten å begrunne svarene.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse, men det trekkes ikke poeng ved manglende benevning dersom framgangsmåten er vist på en god og oversiktlig måte med svar P = 12 og U = 25. Bruk i så fall kommentarfeltet og ta manglende benevning i betraktning ved helhetsvurderingen.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Formler, Prosentregning
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Oppgave 1-4 : Kledning til vegg og tilbud

Du skal kjøpe inn kledning til en $10 \mathrm{~m^2}$ stor vegg. Det går med $8{,}9$ løpemeter (m) med kledning for å dekke ca. $1 \mathrm{~m^2}$ av veggen.

Hvor mange løpemeter med kledning trenger du for å dekke hele veggen?

Du får to tilbud på kledning til veggen:

Gjør overslag og vurder tilbudene ovenfor. Hvilket tilbud er billigst?

Fasit

$89$ løpemeter

Tilbud 1 er billigst ( $1\,890 \, \mathrm{kr}$ mot $2\,047 \, \mathrm{kr}$ )

LøsningsforslagKI-generert

Det går med $8{,}9$ løpemeter per $\mathrm{m^2}$ , og veggen er $10 \, \mathrm{m^2}$ :

10 \cdot 8{,}9 = \underline{\underline{89 \text{ løpemeter}}}

Du trenger $\underline{\underline{89 \text{ løpemeter}}}$ med kledning.

Vi gjør et overslag ved å runde prisene:

Tilbud 1 gir pris per $\mathrm{m^2}$ . Vi trenger $10 \, \mathrm{m^2}$ :

\approx 190 \cdot 10 = 1\,900 \, \mathrm{kr}

Tilbud 2 gir pris per løpemeter. Vi finner prisen for $1 \, \mathrm{m^2}$ og ganger opp:

\approx 20 \cdot 10 = 200 \, \mathrm{kr/m^2}

200 \cdot 10 = 2\,000 \, \mathrm{kr}

Tilbud 1 er billigst med ca. $1\,900 \, \mathrm{kr}$ mot ca. $2\,000 \, \mathrm{kr}$ for tilbud 2.

Eksakt: Tilbud 1 koster $189 \cdot 10 = 1\,890 \, \mathrm{kr}$ og tilbud 2 koster $23 \cdot 89 = 2\,047 \, \mathrm{kr}$ , en forskjell på $\underline{\underline{157 \, \mathrm{kr}}}$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. Om kandidaten velger å runde av $8{,}9 \, \mathrm{m}$ til $9 \, \mathrm{m}$ , så må dette komme tydelig frem, for at svaret skal kunne gi full uttelling.

For poeng kreves et fornuftig overslag som gir svaret at tilbud 1 er billigst. Eksakt utregning gir ikke poeng, men vurderes positivt på helhetsvurderingen.

Oppgavedata

Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Areal, Økonomi, Enhetskostnad
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, målestokk og trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i problemløysing innanfor bygg- og anleggsfag
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Oppgave 1-5 : Bindingsverk og kappliste for hytte

En BA-klasse skal bygge en hytte. Nedenfor ser du en arbeidstegning av bindingsverket, taksperren og tilhørende kappliste.

Arbeidstegning

Tabell 1: Kappliste

Pos	Dim (mm)	Kapplengde (mm)	Antall	Sum (m)	Merknad
1	48 x 148	1800	1	2	Mønedrager
2	48 x 98	(1100) Se skisse	8	9	Taksperr
3	48 x 98	1800	4	8	Svill
4	48 x 98	1604	2	4	Svill
5	48 x 98	1500	2	3	Svill
6	48 x 98	1304	4	6	Svill (En kuttes ved dør)
7	48 x 98	1456	16	24	Stender
8	48 x 98	552	4	3	Losholt

Elevene i klassen ser på arbeidstegningen og kapplisten og stiller seg noen spørsmål:

Gjør beregninger og svar på spørsmålene til elevene. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Bindingsverket: $48 \, \mathrm{m}$ med 48 x 98 plank. Taksperr med svinn: $9\,900 \, \mathrm{mm}$ .

LøsningsforslagKI-generert

Spørsmål 1 – meter med 48 x 98 plank til bindingsverket

Bindingsverket består av sviller (pos 3–6), stendere (pos 7) og losholter (pos 8). Vi leser av «Sum»-kolonnen i kapplisten og legger sammen:

Pos	Type	Sum (m)
3	Svill	8
4	Svill	4
5	Svill	3
6	Svill	6
7	Stender	24
8	Losholt	3
	Totalt	48

Det går med $\underline{\underline{48 \, \mathrm{m}}}$ med 48 x 98 mm plank til bindingsverket.

Spørsmål 2 – taksperr med 10 % svinn i millimeter

Materialforbruket til taksperren er $9{,}0 \, \mathrm{m}$ . Vi legger til 10 % svinn:

9{,}0 \cdot 1{,}10 = 9{,}9 \, \mathrm{m}

Vi gjør om til millimeter:

9{,}9 \, \mathrm{m} = 9{,}9 \cdot 1000 = \underline{\underline{9\,900 \, \mathrm{mm}}}

Det totale materialforbruket til taksperren med svinn er $\underline{\underline{9\,900 \, \mathrm{mm}}}$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel:

Om kandidaten besvarer spørsmålet korrekt, men med feil benevning, eller om kandidaten tar med taksperr i beregningene av bindingsverket

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse/utregning og riktig benevning $\mathrm{m^2}$

Dersom noen regner ut eksakt materialbehov, og ikke benytter seg av oppgitte verdier i kolonnen «sum», så er det også en fullverdig besvarelse.

Oppgavedata

Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Geometri, Måleenheter, Prosentregning
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, målestokk og trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i problemløysing innanfor bygg- og anleggsfag
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Oppgave 2-1 : Terrasse med nedfelt sandkasse

Plantegningen viser en terrasse med en nedfelt sandkasse.

Plantegning av terrasse

Hvor mange kvadratmeter utgjør arealet av terrassen inkludert sandkassen?

Hjørnene på terrassen er $90\degree$ .

Vis hva lengden på diagonalen av hele terrassen blir. Oppgi svaret i dm.

Høyden på terrassen utgjør til sammen 226 mm.

Hvor mange liter sand er det i sandkassen når den blir fylt helt opp?

Fasit

$28{,}08 \, \mathrm{m^2}$

$\approx 85{,}9 \, \mathrm{dm}$

$\approx 769 \, \mathrm{liter}$

LøsningsforslagKI-generert

Fra plantegningen leser vi at terrassen er $7800 \, \mathrm{mm}$ lang og $3600 \, \mathrm{mm}$ bred. Vi regner om til meter:

7800 \, \mathrm{mm} = 7{,}8 \, \mathrm{m} \qquad 3600 \, \mathrm{mm} = 3{,}6 \, \mathrm{m}

Arealet av terrassen (inkludert sandkassen) er:

A = 7{,}8 \cdot 3{,}6 = \underline{\underline{28{,}08 \, \mathrm{m^2}}}

Arealet av terrassen inkludert sandkassen er $\underline{\underline{28{,}08 \, \mathrm{m^2}}}$ .

Hjørnene er $90\degree$ , så vi bruker Pytagoras’ setning for å finne diagonalen $d$ :

d = \sqrt{7{,}8^2 + 3{,}6^2} = \sqrt{60{,}84 + 12{,}96} = \sqrt{73{,}8} \approx 8{,}59 \, \mathrm{m}

Vi gjør om til desimeter ( $1 \, \mathrm{m} = 10 \, \mathrm{dm}$ ):

d \approx 8{,}59 \cdot 10 = \underline{\underline{85{,}9 \, \mathrm{dm}}}

Diagonalen er omtrent $\underline{\underline{85{,}9 \, \mathrm{dm}}}$ .

Fra plantegningen leser vi at sandkassen har ytre mål $3000 \, \mathrm{mm} \times 1200 \, \mathrm{mm}$ . Vi trekker fra bredden på stenderverket ( $48 \, \mathrm{mm}$ ) for å finne indre mål:

l = 3000 - 48 = 2952 \, \mathrm{mm} = 29{,}52 \, \mathrm{dm}

b = 1200 - 48 = 1152 \, \mathrm{mm} = 11{,}52 \, \mathrm{dm}

Høyden på terrassen er $226 \, \mathrm{mm} = 2{,}26 \, \mathrm{dm}$ .

Volumet blir:

V = 29{,}52 \cdot 11{,}52 \cdot 2{,}26 = 768{,}56 \, \mathrm{dm^3}

Siden $1 \, \mathrm{dm^3} = 1 \, \mathrm{liter}$ :

V \approx \underline{\underline{769 \, \mathrm{liter}}}

Det er plass til drøye $\underline{\underline{769 \, \mathrm{liter}}}$ med sand i sandkassen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel:

Om kandidaten besvarer spørsmålet korrekt, men med feil benevning

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse/utregning og riktig benevning $\mathrm{m^2}$

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel hvis:

kandidaten besvarer spørsmålet korrekt, men med feil benevning
Viser riktig fremgangsmåte, men med noen feil eller mangler

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse/utregning og riktig benevning i dm

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel hvis:

Kandidaten regner riktig, men glemmer å trekke fra halve stenderlengden på hver av målene.
Regner riktig, men har noen feil og mangler
Kommer frem til svaret, men oppgir det ikke i liter.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse/utregning og riktig benevning i antall liter

Oppgavedata

Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Areal, Pytagoras, Volum
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, målestokk og trigonometri til å berekne lengder, vinklar og areal i problemløysing innanfor bygg- og anleggsfag
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse

Oppgave 2-2 : Kostnadsoversikt for fuglekasser

En ungdomsbedrift lager og selger ulike ting.
I starten av året kjøpte de inn materiell til 20 fuglekasser.
Tabellen viser en oversikt over materiell og utstyr som er kjøpt inn til fuglekassene.

Varer	Pris per enhet uten mva.	Antall
Plank	23 kr	20
Håndsag	96 kr	5
Meterstokk	68 kr	5
Drill/boremaskin	1552 kr	1
Bokser med skruer	280 kr	4

Elevene i ungdomsbedriften gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål:

Gjør beregninger og vurderinger og finn ut mest mulig av det elevene lurer på.

Fasit

Total kostnad med mva.: $4\,940 \, \mathrm{kr}$ . Tap ved 200 kr/stk: $940 \, \mathrm{kr}$ . Breakeven: $247 \, \mathrm{kr/stk}$ . Utbetaling: Cato $2\,316 \, \mathrm{kr}$ , Bodil $2\,039 \, \mathrm{kr}$ , Anita $2\,594 \, \mathrm{kr}$ , Johannes $2\,039 \, \mathrm{kr}$ .

LøsningsforslagKI-generert

Grønn boks – kostnadsoversikt med mva.

Vi lager et regneark som beregner totalpris og totalpris inkludert 25 % mva. for hver vare:

Regneark for kostnadsoversikt. — Kilde: Udir

Formlene i regnearket:

Totalpris (kolonne D): =B3*C3 (pris per enhet × antall)
Totalpris inkl. mva. (kolonne E): =D3*1,25
Sum (rad 8): =SUMMER(D3:D7) og =SUMMER(E3:E7)

Totalkostnad inkludert mva. er $\underline{\underline{4\,940 \, \mathrm{kr}}}$ .

Gul boks – tjener eller taper ved 200 kr per fuglekasse?

Totalinntekt ved salg: $200 \cdot 20 = 4\,000 \, \mathrm{kr}$

\text{Over/Underskudd} = 4\,000 - 4\,940 = -940 \, \mathrm{kr}

De går med $\underline{\underline{940 \, \mathrm{kr}}}$ i underskudd om fuglekassene selges for 200 kr per stk.

For at alle utgifter skal dekkes må hver kasse koste:

\frac{4\,940}{20} = \underline{\underline{247 \, \mathrm{kr}}}

Blå boks – fordeling av fortjeneste etter arbeidstimer

Beløpet som skal utbetales:

12\,840 \cdot 0{,}70 = 8\,988 \, \mathrm{kr}

Totalt antall timer: $25 + 22 + 28 + 22 = 97$ timer

Sats per time: $\dfrac{8\,988}{97} \approx 92{,}66 \, \mathrm{kr/time}$

Formel i regnearket: =B31*(B$28/B$35) (timer × utbetalingsbeløp / totaltimer)

Navn	Timer	Lønn
Cato	25	$2\,316{,}49 \, \mathrm{kr}$
Bodil	22	$2\,038{,}52 \, \mathrm{kr}$
Anita	28	$2\,594{,}47 \, \mathrm{kr}$
Johannes	22	$2\,038{,}52 \, \mathrm{kr}$
Sum	97	$8\,988{,}00 \, \mathrm{kr}$

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks
2 poeng for gul boks
2 poeng for blå boks

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven: 1 poeng: Kandidaten finner kostnader for innkjøpet, men legger ikke til 25 % mva. 2 poeng: Kandidaten får til begge spørsmål i grønn boks eller manglende i grønn boks, men besvarer litt på de andre boksene 3 poeng: Kandidaten får til begge spørsmål i grønn boks og viser en del kompetanse i gul boks (eks: finner ut hva de vil sitte igjen med om de selger fuglekassene for 200 kr). 4 poeng: Kandidaten svarer godt både på grønn og gul boks. 5 poeng: Kandidaten svarer riktig på alt, men kommuniserer ikke framgangsmåten godt nok, eller kandidaten får til nesten alt og kommuniserer godt. 6 poeng: Kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Økonomi
Kompetansemål: Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til bygg- og anleggsteknikk, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet

Oppgave 2-3 : Eriks bilbruk

Erik vil kjøpe ny elbil. Elbilen koster 685 000 kroner. Regnearket nedenfor viser kostnadene han må regne med det første året dersom han kjører 15 000 km.

Oversikt over Eriks bilkostnader

Lag et regneark som vist ovenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at du finner totale kostnader første år og kostnader per kjørte kilometer.

Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kroner og betaler 29 % skatt.
Han leier en leilighet og betaler 16 000 kroner i husleie hver måned.

Regn ut hvor mange kroner Erik vil ha til overs hver måned når kostnader til bil og leilighet er trukket fra.

Vurder om det er fornuftig av Erik å kjøpe elbilen. Husk å begrunne svaret ditt.

Erik kjører til jobb hver dag med den gamle bilen sin. Strekningen $s$ er 18 km.

En mandag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{1}=58 \mathrm{~km/h}$ .

En fredag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{2}=65 \mathrm{~km/h}$

Tidsforskjellen $t$ minutter mellom de to turene er gitt ved formelen

t=\left( \frac{1}{v_{1}}- \frac{1}{v_{2}} \right) \cdot s \cdot 60

Hvor mye lengre tid bruker Erik på kjøreturen på mandagen sammenliknet med kjøreturen på fredagen?

Fasit

Totale kostnader: $141\,300 \, \mathrm{kr}$ , per km: $9{,}42 \, \mathrm{kr/km}$

$2\,045 \, \mathrm{kr}$ til overs – ikke fornuftig å kjøpe bilen

$\approx 2 \, \mathrm{min}$ lengre tid på mandagen

Løsningsforslag

Kostnader for elbil

Totale kostnader første år (celle B11): =SUM(B5:B10)
Kostnader per kjørte kilometer (celle B12): =B11/B2

Erik vil bruke 141 300 kr det første året, det tilsvarer 9,42 kr per km.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kr og betaler 29 % skatt:

\text{Netto lønn} = 42\,000 \cdot (1 - 0{,}29) = 42\,000 \cdot 0{,}71 = 29\,820 \, \mathrm{kr/mnd}

Bilkostnadene per måned er:

\frac{141\,300}{12} = 11\,775 \, \mathrm{kr/mnd}

Etter å ha betalt for husleie og bil sitter Erik igjen med:

29\,820 - 16\,000 - 11\,775 = \underline{\underline{2\,045 \, \mathrm{kr}}}

Erik vil ha $\underline{\underline{2\,045 \, \mathrm{kr}}}$ til overs per måned etter bil og leilighet.

Det er svært lite å leve av – bare til mat, klær og andre utgifter. Med en netto lønn på rundt 30 000 kr og faste utgifter til bil og leilighet på nesten 28 000 kr, vil de fleste mene at det ikke er fornuftig å kjøpe elbilen.

Vi setter inn i formelen med $v_1 = 58 \, \mathrm{km/h}$ , $v_2 = 65 \, \mathrm{km/h}$ og $s = 18 \, \mathrm{km}$ :

t = \left( \frac{1}{v_1} - \frac{1}{v_2} \right) \cdot s \cdot 60 = \left( \frac{1}{58} - \frac{1}{65} \right) \cdot 18 \cdot 60

= \frac{65 - 58}{58 \cdot 65} \cdot 1080 = \frac{7}{3770} \cdot 1080 \approx \underline{\underline{2 \, \mathrm{min}}}

Erik bruker omtrent $\underline{\underline{2 \, \mathrm{minutt}}}$ lengre tid på mandagen enn på fredagen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne totale kostnader første år med regneark (også dersom formler ikke er vist), eller ved å finne riktige tall i begge celler uten å vise formler.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark. For 1 poeng må da begge svarene være riktige med begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med formler vist. (Alle måter å vise formler på godkjennes. Kandidaten kan for eksempel skrive formlene manuelt i besvarelsen i stedet for å klikke på «vis formler» i Excel og ta skjermutklipp.)

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av de to spørsmålene med begrunnelse, eller ved å svare riktig på begge spørsmålene med mangelfull begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å sette opp riktig regnestykke og gjøre en regnefeil, eller ved å finne svaret uten å oppgi benevning, eller ved å finne riktig svar med benevning uten å vise framgangsmåten godt nok.

For 2 poeng kreves riktig svar (inkludert benevning) med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Økonomi, Formler
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Oppgave 2-4 : Reise til Gran Canaria

Ida og Alex vil bestille en flyreise til Gran Canaria, se bildet.
Prisen er totalt 14 812 kroner tur-retur for to personer.

Flytider til Gran Canaria

De vil bo på hotell på Gran Canaria. Prisen for ett rom til to personer er 84 euro per natt.

Utenom dette regner de med følgende utgifter per person per døgn når de er på Gran Canaria:

mat og drikke: 35 euro
transport: 6 euro
aktiviteter: 15 euro
diverse: 12 euro

Ida og Alex gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål.

Ta utgangspunkt i spørsmålene til Ida og Alex. Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig om det Ida og Alex lurer på.

Fasit

Alex budsjett: $1\,540 \, \mathrm{euro}$ , totalt $33\,107 \, \mathrm{kr}$ inkl. fly Ida yen: $\approx 1\,347 \, \mathrm{yen}$ for $100 \, \mathrm{kr}$ Alex renter: $\approx 3\,253 \, \mathrm{kr}$ per år Ida rente: effektiv rente $(1{,}0183)^{12}-1 \approx 24{,}3\,\%$ (banken har rett)

Løsningsforslag

Flyreisen varer fra lørdag 21. desember til lørdag 28. desember – det vil si 7 netter.

Alex: Budsjett for ferien

Daglige utgifter per person: $35 + 6 + 15 + 12 = 68 \, \mathrm{euro}$

Post	Beregning	Beløp
Hotell (7 netter)	$84 \cdot 7$	$588 \, \mathrm{euro}$
Daglige utgifter, 2 pers. (7 dager)	$2 \cdot 68 \cdot 7$	$952 \, \mathrm{euro}$
Total euro		$1\,540 \, \mathrm{euro}$

I norske kroner (kurs $1 \, \mathrm{euro} = 11{,}88 \, \mathrm{kr}$ ):

1\,540 \cdot 11{,}88 = 18\,295 \, \mathrm{kr}

Inkludert flyreisen:

18\,295 + 14\,812 = \underline{\underline{33\,107 \, \mathrm{kr}}}

Ferien vil koste dem til sammen $\underline{\underline{33\,107 \, \mathrm{kr}}}$ .

Ida: Yen for 100 kroner

$100 \, \mathrm{kr}$ omregnes til euro:

\frac{100}{11{,}88} \approx 8{,}42 \, \mathrm{euro}

Deretter til yen ( $1 \, \mathrm{euro} = 160 \, \mathrm{yen}$ ):

8{,}42 \cdot 160 \approx \underline{\underline{1\,347 \, \mathrm{yen}}}

100 kr tilsvarer omtrent $\underline{\underline{1\,347 \, \mathrm{yen}}}$ .

Alex: Renter på kredittkort

Renteberegning per måned: $14\,812 \cdot 0{,}0183 \approx 271 \, \mathrm{kr}$

Over 12 måneder:

271 \cdot 12 \approx \underline{\underline{3\,253 \, \mathrm{kr}}}

De må til sammen betale omtrent $\underline{\underline{3\,253 \, \mathrm{kr}}}$ i renter i løpet av ett år.

Ida: Nominell vs. effektiv rente

Ida multipliserer månedlig rente med 12 og får nominell årsrente:

1{,}83 \, \% \cdot 12 = 21{,}96 \, \%

Banken oppgir effektiv årsrente, som tar hensyn til renters rente (månedlig compounding):

(1{,}0183)^{12} - 1 \approx 0{,}2431 = 24{,}31 \, \%

Banken har rett. Effektiv rente på 24,3 % er riktig fordi renter legges til saldoen hver måned og det påløper renter på rentene. Idas beregning på 21,96 % er den nominelle renten, som ikke tar hensyn til denne renteeffekten.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks (1 poeng per spørsmål)
1 poeng for gul boks
3 poeng for blå boks (1 poeng for spørsmålet til Alex, 1 poeng for å vise hvordan man får 24,3 %, og 1 poeng for å vise hvordan man får 21,96 %)

Oppholdet på Gran Canaria varer i 7 døgn og 2 timer. Det blir 7 netter på hotell. For øvrige utgifter blir det mest riktig å regne med 7 døgn, men her skal sensor også godkjenne faktoren 8 når kandidaten tenker at lørdag til lørdag blir 8 dager.

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven:

1 poeng: Kandidaten finner forbruk i euro for 1 eller 2 personer (uten at kandidaten nødvendigvis spesifiserer om svaret gjelder for 1 eller 2 personer). Også et feil svar kan gi poeng dersom kandidaten har resonnert delvis riktig. Det er tilstrekkelig å finne korrekt forbruk per dag dersom kandidaten presiserer at svaret gjelder daglig forbruk. Utregningen $35 + 6 + 15 + 12 = 68$ euro er ikke tilstrekkelig for 1 poeng, men utregning av $68 \cdot 11{,}88 + 14812$ gir 1 poeng.

2 poeng: Kandidaten svarer riktig eller nesten riktig på grønn boks, der en feil kan være å overse at utgiftene i kulepunktene er per person og ikke for to personer, eller å tenke at hotellprisen er per person. 2 poeng kan også vurderes hvis kandidaten glemmer hotell i budsjettet, men ellers regner riktig og kommuniserer godt og oversiktlig.

3 poeng: Kandidaten svarer riktig eller nesten riktig på grønn boks, og klarer i tillegg gul boks eller noe fra blå boks.

4 poeng: Kandidaten får til både grønn og gul boks, og finner renter per år i blå boks.

5 poeng: Kandidaten får til alt med unntak av enten årsrente på 24,3 % eller å vise utregning av 21,96 %, eller svarer riktig på alt, men uten å vise framgangsmåte i tilstrekkelig grad.

6 poeng: Kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Lån, Kredittkort, Systematisering
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining

Sync på tvers av enheter

Del 1 — uten hjelpemidler · 1 time · 4 oppgaver · 8 poeng

Oppgave 1-2 : Størst prosentvis prisøkning

Oppgave 1-3 : Merverdiavgift i Frankrike

Oppgave 1-4 : Kledning til vegg og tilbud

Oppgave 1-5 : Bindingsverk og kappliste for hytte

Del 2 — med hjelpemidler · 3 timer · 4 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1 : Terrasse med nedfelt sandkasse

Oppgave 2-2 : Kostnadsoversikt for fuglekasser

Oppgave 2-3 : Eriks bilbruk

Oppgave 2-4 : Reise til Gran Canaria

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave