La $X$ = antall venstrehendte gutter på skolen. $X$ er binomisk fordelt med $n=280$ og $p=\mathrm{0,10}$.

Begrunnelse: Det er 280 gutter (uavhengige forsøk), to mulige utfall (venstrehendt / ikke venstrehendt), og fast sannsynlighet $p=\mathrm{0,10}$ for hvert forsøk.

Vi ønsker $P(X\ge 25)$:

I GeoGebra CAS:

$P(X\ge 25)\approx \underline{\underline{\mathrm{0,7528}}}$

La $Y$ = antall venstrehendte gutter i en klasse med $n$ gutter. $Y$ er binomisk fordelt med $p=\mathrm{0,10}$.

Vi søker minste $n$ slik at $P(Y\ge 3)>\mathrm{0,20}$:

Vi prøver ulike verdier av $n$ i GeoGebra CAS med 1 - FordelingBinomial(n, 0.10, 2):

For $n=15$ er sannsynligheten $\mathrm{0,1841}<\mathrm{0,20}$, mens for $n=16$ er den $\mathrm{0,2108}>\mathrm{0,20}$.

Det må være minst $\underline{\underline{16\text{ gutter}}}$ i klassen.

La $G$ = antall venstrehendte gutter i klassen, og $J$ = antall venstrehendte jenter i klassen.

• $G$ er binomisk fordelt med $n=13$ og $p=\mathrm{0,10}$
• $J$ er binomisk fordelt med $n=17$ og $p=\mathrm{0,08}$
• $G$ og $J$ er uavhengige

Vi vil finne $P(G+J=3)$. Vi summerer over alle mulige fordeling av de 3 venstrehendte på gutter og jenter:

I GeoGebra CAS:

$P(G+J=3)\approx \underline{\underline{\mathrm{0,2309}}}$