Pinnen og treet står begge vinkelrett på den horisontale sletten, og solstrålene treffer dem parallelt. Da er trekanten pinne–skygge formlik med trekanten tre–skygge, slik at forholdet mellom høyde og skyggelengde er det samme for begge:

Vi løser for $H_{\text{tre}}$:

Treet er $\underline{\underline{9\mathrm{m}}}$ høyt.

Solstrålenes vinkel $v$ med den horisontale sletten finner vi fra den rettvinklede trekanten som pinnen og skyggen danner. Motstående katet er pinnens høyde ($\mathrm{1,2}\mathrm{m}$), og hosliggende katet er skyggens lengde ($\mathrm{1,6}\mathrm{m}$):

(Vi kunne like gjerne brukt treets trekant: $\tan v=\frac{9}{12}=\mathrm{0,75}$, samme resultat.) Dermed er det vist at solstrålene danner en vinkel på $\underline{\underline{\mathrm{36,9}°}}$ med sletten.

Per og Kari kan bruke planken og metermålet slik: De legger planken oppetter skråningen, fra bunnen av skråningen og et stykke opp, slik at planken ligger flatt mot skråningoverflaten. Med metermålet måler de lengden av planken (langs skråningen) og den horisontale avstanden fra bunnpunktet til punktet rett under plankens øvre ende.

Da har de en rettvinklet trekant der planken er hypotenusen, og de kan regne ut skråningsvinkelen $u$ ved hjelp av kalkulatoren, for eksempel med

(Alternativt kan de måle høydeforskjellen i stedet for horisontal avstand og bruke $\sin u=\frac{\text{høyde}}{\text{plankens lengde}}$.)

Vi setter opp en trekant med toppunktene i treets fot $O$, treets topp $T$ og skyggens tuppunkt $S$ (der solstrålen treffer skråningen). Linjen $TS$ er solstrålen som strekker seg fra treets topp til skyggetuppen, og $OS=17\mathrm{m}$ er skyggens lengde langs skråningen.

Vinkelen i $O$: Treet står loddrett (vinkelrett på horisontalplanet), mens $OS$ går nedover skråningen, som heller $u=25°$ under horisontalen. Vinkelen mellom den loddrette retningen og skråningsretningen blir dermed

Vinkelen i $S$: Sett fra $S$ går retningen opp mot treets topp ($T$) med solas høydevinkel $\mathrm{36,9}°$ over horisontalen (fra b), mens retningen opp mot treets fot ($O$) langs skråningen ligger $u=25°$ over horisontalen. Vinkelen mellom disse to retningene er differansen:

Vinkelen i $T$: Vinkelsummen i trekanten er $180°$:

Nå bruker vi sinussetningen i trekant $OST$, der $OT$ er treets høyde $h$ og er motstående side til $\angle S$, mens $OS=17\mathrm{m}$ er motstående side til $\angle T$:

Treet i skråningen er om lag $\underline{\underline{\mathrm{4,4}\mathrm{m}}}$ høyt.