Diagonalen på figur 2 deler trapeset i to trekanter:

• En trekant med grunnlinje $a$ og høyde $h$.
• En trekant med grunnlinje $b$ og høyde $h$.

Begge trekantene har samme høyde $h$ som trapeset, siden $b$ er parallell med $a$. Arealet av trapeset er summen av arealene til de to trekantene:

Vi setter ${\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot h$ utenfor parentes:

Dette er den samme formelen som skulle utledes.

Midtpunktet på $a$ deler grunnlinjen i to like deler, hver med lengde ${\displaystyle \frac{a}{2}}$. Figur 3 viser at trapeset da blir delt i tre trekanter, som alle har høyde $h$ (avstanden mellom de to parallelle linjene):

• Trekanten lengst til venstre har grunnlinje ${\displaystyle \frac{a}{2}}$.
• Trekanten i midten har grunnlinje $b$ (den øverste siden).
• Trekanten lengst til høyre har grunnlinje ${\displaystyle \frac{a}{2}}$.

Summen av arealene til de tre trekantene blir

De to ytre trekantene har til sammen samme areal som én trekant med grunnlinje $a$:

Vi får altså samme formel som i a).

Begrunnelse for at figuren er et parallellogram:

Den nye figuren består av det opprinnelige trapeset og en kopi av det som er dreid $180°$ (punktsymmetri) om midtpunktet av det skrå sidestykket til høyre. Når en figur dreies $180°$ om et punkt på en rett linje, blir linjen avbildet på seg selv videre utover — derfor blir det skrå sidestykket til trapeset og det tilsvarende sidestykket i kopien liggende på samme rette linje. Det betyr at både toppen og bunnen av den sammensatte figuren blir rette linjer, med lengde

Toppen og bunnen er altså like lange. I tillegg er de parallelle, siden $a\parallel b$ i det opprinnelige trapeset og punktsymmetrien bevarer denne parallelliteten i kopien. En firkant der de to motstående sidene er både like lange og parallelle, er et parallellogram.

Fullføring av utledningen:

Parallellogrammet har grunnlinje $a+b$ og høyde $h$, så arealet blir

Parallellogrammet er satt sammen av to like store trapeser (det opprinnelige og den dreide kopien), så arealet av ett trapes er halvparten av dette:

Alle tre metodene gir dermed den samme arealformelen for trapeset.