Tower Bridge med klaffer hevet 60 grader
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tower Bridge er en klaffebro over Themsen i London. Avstanden mellom tårnene er 60 m. Broen har to like store klaffer som kan heves for å la båter kjøre forbi.
På et tidspunkt er det 8 m fra lukket bro til vannoverflaten. Så blir begge klaffene hevet for å la en seilbåt kjøre forbi. Se figuren nedenfor.

Forklar at bredden på åpningen mellom klaffene er 30 m.
Bestem ved regning avstanden fra til vannoverflaten.
Fasit
(se løsningsforslaget for forklaringen)
LøsningsforslagKI-generert
Hver klaff er lang og hevet fra brobanen. Tenk deg en loddrett linje fra klaffetuppen ( eller ) ned til det vannrette brobanenivået. Da dannes en rettvinklet trekant med hypotenusen lik klaffens lengde, , og en vinkel på mellom klaffen og brobanen.
Som i en ---trekant (utledet fra en likesidet trekant og Pytagoras) er sidene i forholdet . Hypotenusen, , svarer til , altså .
- Siden mot -vinkelen — den vannrette avstanden fra tårnet til punktet rett under klaffetuppen — er .
- Siden mot -vinkelen — hvor mye klaffetuppen har hevet seg loddrett — er .
Hver klaff tar altså av avstanden mellom tårnene når den heves. Tårnene står fra hverandre, og begge klaffene tar hver fra sin side. Åpningen mellom klaffetuppene blir dermed
Fra a) vet vi at klaffetuppen har hevet seg loddrett over brobanenivået. Brobanen ligger selv over vannoverflaten. Avstanden fra til vannet er derfor summen av disse to høydene: