Terningprogram og store talls lov

Del 2, alle hjelpemidler

Terningprogram og store talls lov

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Emira utforsker store talls lov ved å kaste terning med seks sider. Hun lager et dataprogram som kaster terning for henne.

Nedenfor vises Emiras forslag til en kode til et dataprogram.

Blokkprogram. Først «antall_terningkast = skriv inn heltall». Deretter ei løkke «Gjenta antall_terningkast ganger» som inneholder blokkene «tall = tilfeldig tall fra og med 1 og til og med 6» og «legg tall til liste». Til slutt «Skriv liste til skjerm»

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Forklar hva som skjer når dataprogrammet blir kjørt

Emira vil lage en tabell for å vise at det er like stor sannsynlighet for å få de ulike resultatene 1, 2, 3, 4, 5 og 6.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Hvilken verdi for antall_terningkast vil du anbefale Emira å velge? Begrunn svaret ditt.

Fasit

Programmet spør brukeren om et antall terningkast, kaster en sekssidet terning like mange ganger og legger hvert resultat inn i en liste, og skriver til slutt ut hele lista.

Antall terningkast bør være stort, for eksempel 1000–10000

LøsningsforslagKI-generert

Programmet gjør dette, steg for steg:

  1. Brukeren blir bedt om å skrive inn et heltall. Dette tallet lagres i variabelen antall_terningkast.
  2. Deretter starter en løkke som gjentas antall_terningkast ganger. Hver runde i løkka gjør to ting:
    • Trekker et tilfeldig heltall fra og med 1 til og med 6 — dette simulerer ett terningkast.
    • Legger dette tallet til i en liste.
  3. Når løkka er ferdig, skriver programmet ut hele lista med alle terningresultatene på skjermen.

Programmet simulerer altså akkurat så mange terningkast som brukeren ber om, og viser alle resultatene som en liste med tall fra 1 til 6.

Sannsynligheten for å få hvert av tallene 1,2,3,4,5 og 6 er

16≈16,7%

Store talls lov sier at den relative frekvensen (hvor ofte et resultat faktisk kommer opp, delt på antall kast) nærmer seg den teoretiske sannsynligheten når antall kast blir stort. Med få kast kan resultatene svinge mye tilfeldig — for eksempel kan sekseren komme opp uvanlig ofte eller sjelden bare ved flaks. Med mange kast jevner disse tilfeldige svingningene seg ut.

Med bare 60 kast vil de relative frekvensene fortsatt kunne avvike ganske mye fra 16,7%. Med 1000–10000 kast kommer derimot de relative frekvensene tydelig nær 16,7% for alle de seks utfallene, og tabellen Emira vil lage blir mye mer pålitelig.

Jeg vil derfor anbefale Emira å velge et tall i størrelsesorden 1000–10000. Det kan også være lurt å prøve flere verdier, for eksempel 100, 1000 og 10000, for å se hvordan fordelingen jevner seg ut jo flere kast man simulerer. Et altfor stort tall bør likevel unngås — da blir lista uoversiktlig, programmet bruker lang tid, og Emira må uansett telle opp hvor mange ganger hvert tall forekommer for å lage tabellen sin.

Svar: Et antall i størrelsesorden 1000–10000 terningkast

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt