Volumet. Et rett prisme med rektangulært grunnflate og sider $a$, $b$ og $c$ har volum lik produktet av de tre sidekantene:

Siden $V=200$, får vi $abc=200$.

Romdiagonalen. Diagonalen $e$ i grunnflaten (siden med lengde $a$ og $b$) finner vi med Pythagoras:

Romdiagonalen $d$ er hypotenusen i en rettvinklet trekant med kateter $e$ og $c$, så

Siden $d=\sqrt{141}$, er $d^2=141$, og vi får $a^2+b^2+c^2=141$.

Overflaten. Prismet har tre par kongruente rektangulære sideflater, med areal $ab$, $bc$ og $ac$ (to av hver):

Siden $O=220$, får vi $2(ab+bc+ac)=220$, altså $ab+bc+ac=110$.

Dette gir nettopp likningssystemet

Vi løser likningssystemet med CAS i GeoGebra:

CAS gir alle løsninger som permutasjoner av tallene $4$, $5$ og $10$ — for eksempel $\{a=5,b=4,c=10\}$, $\{a=4,b=5,c=10\}$, $\{a=10,b=4,c=5\}$ osv. Siden $a$, $b$ og $c$ bare er navn på de tre sidekantene, betyr dette at prismet har sidelengder

i en eller annen rekkefølge. Vi kan sjekke: $4\cdot 5\cdot 10=200$, $4^2+5^2+{10}^2=16+25+100=141$, og $4\cdot 5+5\cdot 10+4\cdot 10=20+50+40=110$ — alle tre likningene stemmer.