Median og gjennomsnitt med ekstremverdi
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Klasse 2STA har laget en oversikt som viser hvor mange land hver av de 20 elevene i klassen har besøkt.
| Antall land | Antall elever |
|---|---|
| 4 | 3 |
| 5 | 4 |
| 6 | 5 |
| 8 | 5 |
| 10 | 2 |
| 50 | 1 |
Bestem medianen og gjennomsnittet.
Vurder hvilket av disse sentralmålene som best beskriver datamaterialet.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Det er elever i klassen. Vi finner først summen av alle land ved å multiplisere antall land med antall elever i hver gruppe og legge sammen:
Gjennomsnittet er summen delt på antall elever:
For å finne medianen ser vi på den kumulative fordelingen: elever har besøkt land, elever har besøkt eller land, elever har besøkt , eller land, osv. Med elever er medianen gjennomsnittet av den . og den . verdien når vi sorterer dataene. Begge disse verdiene ligger i gruppen med land (siden denne gruppen dekker plassene til i den sorterte rekken). Medianen blir dermed
Klassen har altså et gjennomsnitt på og en median på .
Gjennomsnittet er , mens medianen er . Forskjellen skyldes eleven som har besøkt hele land — en ekstremverdi som trekker gjennomsnittet kraftig opp, selv om denne eleven er alene om å ha reist så mye. De aller fleste elevene (17 av 20) har besøkt mellom og land.
Medianen påvirkes ikke av hvor stor den høyeste verdien er, bare av hvor den ligger i rekkefølgen. Den gir derfor et mer representativt bilde av hvor mange land en “typisk” elev i klassen har besøkt.