Sitat 1 sier at lufttrykket avtar med 12 % per kilometer man stiger. Det betyr at for hver kilometer beholder man $100\%-12\%=88\%$ av lufttrykket fra kilometeren under.

Vi starter med $f(0)=1000\mathrm{hPa}$ ved havoverflaten. Etter $x$ kilometer er lufttrykket multiplisert med $\mathrm{0,88}$ nøyaktig $x$ ganger:

Grafen til $f$ er en synkende eksponentialkurve som starter i $(0,1000)$ og nærmer seg null. Den er bratt i starten og flater gradvis ut. For $x=10$ gir modellen $f(10)=1000\cdot {\mathrm{0,88}}^{10}\approx 279\mathrm{hPa}$.

Sitat 2 sier at lufttrykket halveres for hver 5,5 km man stiger. Starter man på $1000\mathrm{hPa}$ ved havoverflaten, gir det:

Vi bruker eksponentiell regresjon på disse fire punktene. I regnearket (eller med kalkulator) finner vi:

Vi kan også skrive dette som $g(x)=1000\cdot {\mathrm{0,5}}^{x/\mathrm{5,5}}$, siden ${\mathrm{0,5}}^{1/\mathrm{5,5}}\approx \mathrm{0,8816}$.

Sammenlikning med $f$: Begge modellene har startverdien $1000$. Grunntallets er $\mathrm{0,88}$ i $f$ og $\mathrm{0,8816}$ i $g$ — en forskjell på kun $\mathrm{0,0016}$. Ved tabellpunktene er avvikene svært små (ved $x=\mathrm{5,5}$ gir $f$ ca. $495\mathrm{hPa}$ mot $g$ sin $500\mathrm{hPa}$). De to modellene er tilnærmet like.

Grafen til $g$ er en eksponentialkurve nesten identisk med grafen til $f$, men ligger litt over $f$ for alle $x>0$.

Sitat 3 sier at lufttrykket avtar med $125\mathrm{hPa}$ per kilometer. Dette er en lineær sammenheng. Vi starter på $1000\mathrm{hPa}$:

Grafen til $h$ er en rett linje som starter i $(0,1000)$ og krysser $x$-aksen i $x=8$ (det vil si $8\mathrm{km}$).

Kommentar til siste setning i sitat 3: Sitat 3 selv påpeker at modellen bare er gyldig «nær havoverflaten». Det ser vi tydelig i grafen: for $x>8$ gir $h(x)$ negativt lufttrykk, noe som er fysisk umulig. Modellen er bare realistisk for lave høyder (kanskje $0\le x\le 3$–$4\mathrm{km}$).

Vi setter inn $x=\mathrm{8,848}\mathrm{km}$ (tilsvarer $8848\mathrm{m}$, høyden til Mount Everest):

Sitat 4 sier at lufttrykket på Mount Everest er omtrent $\frac{1}{3}$ av trykket ved havoverflaten:

Kommentar:

• $f$ gir $323\mathrm{hPa}$, som er ca. $10\mathrm{hPa}$ lavere enn sitat 4. Avviket er lite — modellen er rimelig god.
• $g$ gir $328\mathrm{hPa}$, enda nærmere sitat 4. Bare $5\mathrm{hPa}$ avvik.
• $h$ gir $-106\mathrm{hPa}$, som er meningsløst. Den lineære modellen er ikke gyldig for høyder over ca. $8\mathrm{km}$, og kan ikke brukes her.

De eksponentielle modellene $f$ og $g$ stemmer godt overens med sitat 4, mens den lineære modellen $h$ er helt ubrukelig på denne høyden.