I pengespillet Lotto legges 34 kuler i en beholder. Hver kule er nummerert med ett av tallene fra 1 til 34. Sju kuler trekkes tilfeldig uten tilbakelegging. Tallene på de sju kulene er vinnertallene.

a)

Forklar at sannsynligheten for at nøyaktig 4 av vinnertallene er mindre enn 10, er gitt ved

$$\frac{\binom{9}{4} \cdot \binom{25}{3}}{\binom{34}{7}}$$

b)

Bestem sannsynligheten for at 3 eller færre av vinnertallene er mindre enn 10.

Vi lar $p$ være sannsynligheten for at tallet 11 ikke er blant vinnertallene i en spilleomgang.

c)

Vis at $p \approx 0{,}794$.

Kåre følger med i Lotto. I løpet av de 10 første spilleomgangene et år blir tallet 11 ikke trukket ut en eneste gang.

d)

Bestem sannsynligheten for at dette skulle skje.