Vi bruker de oppgitte dataene med $x$ = antall år etter 2000:

Vi tilpasser en logistisk modell på formen

Regresjon (se GeoGebra) gir parametrene $K\approx 20267$, $B\approx \mathrm{42,35}$ og $r\approx \mathrm{0,1978}$, slik at

Den blå kurven i figuren viser at modellen passer godt til datapunktene (røde).

Den logistiske funksjonen har horisontal asymptote $y=K\approx 20267$. Funksjonen nærmer seg denne asymptoten nedenfra, det vil si $g(x)<K$ for alle endelige $x$.

Vi løser $g(x)=20000$ i CAS (se linje 3):

Det vil si rundt år $2000+41\approx \mathrm{𝟐𝟎𝟒𝟏}$.

Ifølge modellen vil markedsverdien overstige 20 000 milliarder kroner (omtrent i år 2041). Verdien vil derimot aldri overstige asymptoten $K\approx 20267$ milliarder kroner.

Markedsverdien vokser raskest i vendepunktet til $g$, der $g^{\prime }(x)$ er maksimal. For en logistisk funksjon ligger vendepunktet ved

CAS bekrefter vendepunktet (linje 4): $(\mathrm{18,94},\mathrm{10133,5})$.

Ifølge modellen $g$ vokste markedsverdien raskest rundt år 2019. Dette kan også leses av fra grafen der den blå kurven har størst stigningstall.

En politiker mener at verdien av fondet ikke vil stagnere. Da passer ikke en logistisk modell (som har en øvre grense). En eksponentiell modell forutsetter at prosentvis vekst per år er konstant, noe som er rimelig dersom fondet fortsetter å vokse uten tak.

Vi tilpasser modellen $h(x)=A\cdot e^{kx}$ til dataene og får

Den oransje kurven i figuren viser at den eksponentielle modellen passer godt til dataene i perioden vi har observasjoner, men vil vokse ubegrenset fremover — i tråd med politikerens antagelse.

Vi beregner de deriverte i $x=23$ (år 2023) ved hjelp av CAS (se linje 5 og 6):

Differansen (linje 7):

Ifølge modellen $h$ vil markedsverdien øke ca. 1208 milliarder kroner raskere per år i 2023 enn ifølge modellen $g$. Eller sagt annerledes: $h$ vokser omtrent 2,4 ganger raskere enn $g$ dette året.