Legemiddel i blodet og halveringstider
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Etter avsluttet behandling med et legemiddel vil mengden av legemiddelet i blodet avta eksponentielt. Mengden vil avta med i løpet av én halveringstid. Etter to halveringstider vil mengden være redusert til av opprinnelig mengde, etter tre halveringstider til , og så videre.
Hvor mange prosent av legemiddelet vil være igjen i blodet etter fem halveringstider?
Lag en grafisk framstilling som viser sammenhengen mellom antall halveringstider og hvor mange prosent av legemiddelet som vil være igjen i blodet.
Fasit
Se skisse i løsningsforslaget
LøsningsforslagKI-generert
For hver halveringstid som går, blir mengden legemiddel halvert. Vi kan derfor finne prosenten igjen ved å halvere gjentatte ganger, én gang for hver halveringstid:
Etter halveringstid er igjen, etter er igjen, etter er igjen, etter er igjen, og etter halveringstider er
igjen.
Etter fem halveringstider vil av legemiddelet være igjen i blodet.
Vi setter av antall halveringstider langs den vannrette aksen og prosent igjen langs den loddrette aksen, og plotter inn punktene vi fant i a): , , , , og . Siden mengden halveres for hver enhet vi går til høyre, blir grafen en fallende kurve som flater ut mot – en typisk eksponentiell nedgang.
