Kvadratet med den innskrevne sirkelen kan konstrueres med passer og linjal slik:

1. Tegn linjestykket $AB$ med lengde $\mathrm{10,0}\mathrm{cm}$.

2. Konstruer en normal (en linje som står $90°$ på $AB$) i punktet $A$, og en normal i punktet $B$.

3. Sett passerspissen i $A$ og slå en bue med radius $\mathrm{10,0}\mathrm{cm}$ som skjærer normalen fra $A$. Skjæringspunktet kaller vi $D$.

4. Sett passerspissen i $B$ og slå en bue med radius $\mathrm{10,0}\mathrm{cm}$ som skjærer normalen fra $B$. Skjæringspunktet kaller vi $C$.

5. Tegn linjestykket $DC$. Nå er kvadratet $ABCD$ ferdig.

6. Tegn diagonalene $AC$ og $BD$. Skjæringspunktet mellom diagonalene kaller vi $S$ — dette er sentrum i kvadratet og dermed også sentrum i den innskrevne sirkelen.

7. Konstruer midtnormalen på $AB$ (halver $AB$ med passer) for å finne punktet $P$, som er midtpunktet på $AB$. Da står $SP$ normalt på $AB$.

8. Sett passerspissen i $S$ med radius lik $SP$ (halve sidelengden, $\mathrm{5,0}\mathrm{cm}$), og tegn sirkelen. Denne sirkelen tangerer alle fire sidene i kvadratet.

Figuren kan også lages i GeoGebra: tegn kvadratet med kvadrat-verktøyet, tegn diagonalene med linje-verktøyet, finn skjæringspunktet $S$, og tegn sirkelen med verktøyet «sirkel med sentrum og radius», med radius lik halve sidelengden.

Kvadratet $ABCD$ har sidelengde $AB=\mathrm{10,0}\mathrm{cm}$. Arealet av et kvadrat finner vi ved å gange sidelengden med seg selv:

$\underline{\underline{A_{\text{kvadrat}}=100{\mathrm{cm}}^2}}$

Det fargede området er det som er igjen av kvadratet når vi tar bort sirkelen. Sirkelen tangerer alle sidene i kvadratet, så radiusen til sirkelen er halvparten av sidelengden i kvadratet:

Arealet av en sirkel er $A=\pi \cdot r^2$. Vi setter inn $r=\mathrm{5,0}\mathrm{cm}$ og bruker kalkulator:

Det fargede arealet er arealet av kvadratet minus arealet av sirkelen:

$\underline{\underline{A_{\text{farget}}=\mathrm{21,5}{\mathrm{cm}}^2}}$

Det fargede området, hjørnene mellom sirkelen og kvadratet, har altså et areal på om lag $\mathrm{21,5}{\mathrm{cm}}^2$.