Vi setter inn $x$-verdiene fra tabellen i modellen $f(x)=\mathrm{3,57}\cdot {\mathrm{1,006}}^x$ og sammenligner med de faktiske tallene.

Avvikene er små (under $2\%$ for de fleste år, og under $5\%$ for alle år). Vi kan si at modellen passer godt med tallene i tabellen.

Vekstfaktoren $\mathrm{1,006}$ betyr at innbyggertallet øker med en faktor $\mathrm{1,006}$ hvert år.

Innbyggertallet i Norge øker med $\mathrm{0,6}\%$ per år ifølge denne modellen.

Vi skal finne $x$ slik at $f(x)=10$, det vil si:

Vi deler begge sider på $\mathrm{3,57}$:

Vi tar logaritmen på begge sider. Husker vi at $\log (a^x)=x\cdot \log (a)$, får vi:

Vi kan kontrollere:

• $f(172)=\mathrm{3,57}\cdot {\mathrm{1,006}}^{172}\approx \mathrm{9,99}$ (litt under 10)
• $f(173)=\mathrm{3,57}\cdot {\mathrm{1,006}}^{173}\approx \mathrm{10,05}$ (over 10)

Siden $x$ er antall år etter 1960, svarer $x=\mathrm{172,2}$ til år $1960+\mathrm{172,2}=\mathrm{2132,2}$. Det betyr at innbyggertallet passerer 10 millioner i løpet av år 2132 (kryssingen skjer mellom $x=172$ og $x=173$, altså mellom 1. januar 2132 og 1. januar 2133).

Ifølge modellen vil innbyggertallet i Norge passere 10 millioner i $\underline{\underline{\text{år }2132}}$.