Grensekostnad for strikkeluer ved 100 luer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En fabrikk produserer strikkeluer. Dersom fabrikken produserer $x$ luer en dag, vil produksjonskostnaden $E$ per lue være gitt ved

E (x) = 0,2 x + 40 + \frac{20 000}{x}

Bestem $E^{'} (100)$ .

Hva forteller dette tallet deg i denne situasjonen?

Fasit

$E^{'} (100) = - 1,8 k r / l u e$ . Enhetskostnaden synker med ca. $1,80 kr$ per lue dersom produksjonen økes fra 100 luer.

LøsningsforslagKI-generert

Vi deriverer $E (x) = 0,2 x + 40 + \frac{20 000}{x}$ ledd for ledd:

E^{'} (x) = 0,2 - \frac{20 000}{x^{2}}

Vi setter inn $x = 100$ :

E^{'} (100) = 0,2 - \frac{20 000}{100^{2}} = 0,2 - \frac{20 000}{10 000} = 0,2 - 2 = - 𝟏,𝟖

$E^{'} (100) = - 1,8 k r / l u e$

Tolkning: Grensekostnaden $E^{'} (100) = - 1,8$ betyr at dersom fabrikken øker produksjonen med én lue fra 100 til 101 luer, vil enhetskostnaden (kostnad per lue) synke med omtrent $1,80 kr$ . Den negative verdien forteller at det er lønnsomt å produsere litt mer enn 100 luer — stordriftsfordelene (fordeling av faste kostnader) veier tyngre enn den lille økningen i variable kostnader.

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2022, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Derivasjon, Modellering

Grensekostnad for strikkeluer ved 100 luer

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Grensekostnad for strikkeluer ved 100 luer

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Grensekostnad for strikkeluer ved 100 luer

Grensekostnad for strikkeluer ved 100 luer

Lov på eksamen

Temaer