Vi teller kvadratene i de tre første figurene. Hver figur kan deles inn i tre deler: et hode øverst til venstre, en kropp i midten, og en hale som trapper oppover til høyre.

Vi ser at antallet øker med $13$ fra figur 1 til 2, og med $19$ fra figur 2 til 3. Økningen øker med $6$ for hvert steg, så neste økning er $19 + 6 = 25$:

Figur 4 har $\underline{\underline{64 \mathrm{~kvadrater}}}$.

Vi finner et uttrykk ved å se på hvordan hver del vokser med figurnummeret $n$:

• Hodet er et $n \times n$-kvadrat: $n^2$ kvadrater.
• Kroppen er et rektangel som er $(2n+1)$ bredt og $(n+1)$ høyt, men med ett kvadrat manglende i «bena» nederst: $(2n+1)(n+1) - 1$ kvadrater.
• Halen trapper oppover med $n$ kvadrater.

Til sammen:

Vi ganger ut og forenkler:

Vi kontrollerer mot tabellen: $f(1) = 3 + 4 = 7$ ✓, $f(2) = 12 + 8 = 20$ ✓, $f(3) = 27 + 12 = 39$ ✓.

$\underline{\underline{f(n) = 3n^2 + 4n}}$

Vi setter inn $n = 20$:

Figur 20 har $\underline{\underline{1280 \mathrm{~kvadrater}}}$.