Vi deriverer $f(x)=x^3-3x^2$:

Ekstremalpunktene finner vi der $f^{\prime }(x)=0$:

Vi setter opp fortegnslinje for $f^{\prime }(x)=3x(x-2)$:

$f^{\prime }(x)$ skifter fra positiv til negativ i $x=0$, så dette er et toppunkt. $f^{\prime }(x)$ skifter fra negativ til positiv i $x=2$, så dette er et bunnpunkt.

Funksjonsverdiene:

Toppunktet er $\underline{\underline{(0,0)}}$ og bunnpunktet er $\underline{\underline{(2,-4)}}$.

Vi faktoriserer ut $x^2$ fra uttrykket:

Nullpunktene finner vi ved å sette $f(x)=0$:

Dette gir $x=0$ (dobbel rot) eller $x=3$. Nullpunktene er $\underline{\underline{x=0}}$ og $\underline{\underline{x=3}}$.

Vi skisserer grafen ut fra toppunktet $(0,0)$, bunnpunktet $(2,-4)$ og nullpunktene $x=0$ og $x=3$. Siden $x=0$ er dobbel rot, tangerer grafen $x$-aksen i origo før den vender ned mot bunnpunktet og krysser $x$-aksen igjen i $x=3$.