Besøkstallet $X$ er tilnærmet normalfordelt med $\mu =1000$ og $\sigma =140$. Vi skal finne sannsynligheten for at flere enn $1200$ personer besøker butikken:

Dette regnes ut i GeoGebra CAS (kommandoen FordelingNormal(μ, σ, x) gir $P(X\le x)$). Se linje 1 i utklippet under.

Fra linje 1: $P(X>1200)\approx \mathrm{0,0766}$.

Det er altså omtrent $\mathrm{7,7}\%$ sannsynlighet for at flere enn $1200$ personer besøker butikken i løpet av en tilfeldig uke.

Vi skal finne $P(900<X<1100)$:

Se linje 2 i CAS-utklippet over.

Det er altså omtrent $\mathrm{52,5}\%$ sannsynlighet for at besøkstallet en tilfeldig uke ligger mellom $900$ og $1100$ personer.

Av dem som kommer innom, kjøper $70\%$ noe. Blant de $12$ personene som kommer innom i løpet av en halvtime, er antall som kjøper noe, $X$, binomisk fordelt med $n=12$ og $p=\mathrm{0,7}$.

$P(X=9)$ regnes ut i CAS med FordelingBinomial(n, p, k, false), se linje 3:

$P(X\ge 9)=1-P(X\le 8)$ regnes ut med FordelingBinomial(n, p, k, true) (kumulativ), se linje 4:

Det er altså omtrent $\mathrm{24,0}\%$ sannsynlighet for at akkurat $9$ av de $12$ kjøper noe, og omtrent $\mathrm{49,3}\%$ sannsynlighet for at minst $9$ gjør det.

Vi skal teste om reklamekampanjen har ført til en økning i andelen som kjøper noe. Nullhypotesen er at kampanjen ikke har hatt noen effekt, mens den alternative hypotesen er at andelen har økt:

med signifikansnivå $\alpha =\mathrm{0,05}$. Under $H_0$ er antall kjøpere $X$ blant $n=60$ besøkende binomisk fordelt med $p=\mathrm{0,70}$. Det ble observert $47$ kjøpere, så $p$-verdien er sannsynligheten for å få minst like mange kjøpere som observert, gitt at $H_0$ er sann:

Dette regnes ut i CAS med 1 - FordelingBinomial(60, 0.7, 46, true), se linje 5:

Siden $p$-verdien ($\approx \mathrm{0,10}$) er større enn signifikansnivået $\mathrm{0,05}$, beholder vi $H_0$.

Konklusjon: det er ikke nok bevis til å si at kampanjen har økt salget på $5\%$ nivå. Selv om den observerte andelen ($47/60\approx \mathrm{78,3}\%$) er høyere enn $70\%$, er ikke avviket stort nok til å konkludere med at reklamekampanjen faktisk har ført til økt salg — resultatet kan skyldes tilfeldig variasjon.