Vi tegner grafen til $V(x)$ i GeoGebra ved å skrive V(x) = 2(30-x)^2 i inntastingsfeltet og begrense visningen til $0\le x\le 30$.

I GeoGebra:

1. Skriv V(x) = 2(30-x)^2 i inntastingsfeltet.
2. Høyreklikk på funksjonen → Egenskaper → Vis objekt kun i intervallet $[0,30]$.
3. Gi aksene passende navn: $x$-aksen «tid (min)», $y$-aksen «volum (liter)».

Vi kan merke oss at $V(0)=2\cdot {30}^2=1800$ liter (fullt) og $V(30)=0$ liter (tomt).

Badestampen inneholder $V(0)=1800$ liter til å begynne med. Halvparten av vannet er tappet ut når $V(x)=900$ liter.

Vi setter opp likningen:

Dette gir to løsninger:

Siden $x$ må ligge i intervallet $[0,30]$, er den eneste gyldige løsningen $x=30-15\sqrt{2}\approx \mathrm{8,8}$.

Det tar omtrent $\underline{\underline{\mathrm{8,8}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}}$ å tappe ut halvparten av vannet.

Gjennomsnittlig vekstfart fra $x=0$ til $x=30$ er

I gjennomsnitt renner det ut $\underline{\underline{60\text{ liter per minutt}}}$ fra Kari åpner kranen til badestampen er tom.

(Negativ vekstfart betyr at volumet minker — det stemmer med at vannet tapper ut.)

Den momentane vekstfarten er den deriverte $V^{\prime }(x)$. Vi deriverer:

Ved $x=15$:

Den momentane vekstfarten er $\underline{\underline{-60\text{ liter per minutt}}}$ når $x=15$.

Praktisk tolkning: Etter 15 minutter tapper badestampen ut vann med en fart på 60 liter per minutt. Det negative fortegnet viser at volumet minker.