Vi sammenligner de to trekantene $△ABC$ (den store trekanten) og $△ABD$ (den lille trekanten, som ligger inni den store):

• Vinkel $B$ er felles for begge trekantene. Det er samme vinkel i begge, siden $D$ ligger på linjen $BC$.
• I $△ABC$ er vinkelen i $A$ oppgitt å være $90°$.
• I $△ABD$ er vinkelen i $D$ også $90°$, siden $AD$ står vinkelrett på $BC$ (og dermed på $BD$).

Begge trekantene har altså to par like vinkler: den felles vinkelen $B$, og en rett vinkel (i $A$ i den store trekanten og i $D$ i den lille). Når to vinkler i en trekant er like store som to vinkler i en annen trekant, må også den tredje vinkelen være lik. Trekantene $△ABC$ og $△ABD$ er derfor formlike.

Finner $AB$

I den lille trekanten $△ABD$ er vinkelen i $D$ rett, så $AB$ er hypotenusen i denne trekanten. Vi bruker Pytagoras’ setning:

Finner $AC$ ved hjelp av formlikheten

Tegner vi de to trekantene ved siden av hverandre med vinkel $B$ vendt samme vei, ser vi hvilke sider som samsvarer med hverandre:

• Hypotenusen i den lille trekanten, $AB$, samsvarer med hypotenusen i den store trekanten, $BC$.
• Siden $BD$ (inntil vinkel $B$ i den lille trekanten) samsvarer med siden $AB$ (inntil vinkel $B$ i den store trekanten).
• Siden $AD$ (motstående vinkel $B$ i den lille trekanten) samsvarer med siden $AC$ (motstående vinkel $B$ i den store trekanten).

Siden trekantene er formlike, er forholdet mellom samsvarende sider likt. Det gir proporsjonen

Vi setter inn de kjente verdiene og løser for $AC$:

Avstanden fra $A$ til $C$ er dermed $\underline{\underline{AC=\mathrm{18,45}\mathrm{km}}}$.