Antall personer i 30 personbiler
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Noen elever i klasse 10 A registrerer hvor mange personer som sitter i hver personbil som kjører forbi skolen.
Elevene teller antall personer i de 30 første personbilene og får følgende resultat:
| Antall personer | Frekvens |
|---|---|
| 1 | 13 |
| 2 | 5 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 3 |
| 6 | 2 |
| Sum | 30 |
Framstill antall personer i personbilene med et passende diagram.
Bruk tabellen ovenfor til å bestemme typetall og median.
Regn ut gjennomsnittet for antall personer i personbilene.
Fasit
Søylediagram, se løsningsforslag
Typetall , median
Gjennomsnitt
LøsningsforslagKI-generert
Tabellen viser hvor mange personer det var i hver av de 30 bilene, og hvor mange biler som hadde det antallet (frekvensen). Siden vi teller antall biler for hvert antall personer, passer et søylediagram godt. Vi setter antall personer langs den vannrette aksen og frekvensen (antall biler) langs den loddrette aksen:

I regneark lager vi diagrammet ved å skrive tallene fra tabellen inn i to kolonner (antall personer i den ene, frekvens i den andre), markere begge kolonnene og velge et søylediagram fra menyen.
Et sektordiagram (kakediagram) kunne også vært brukt, siden frekvensene til sammen utgjør alle de 30 bilene, men søylediagram gjør det lettere å sammenligne de ulike antallene direkte.
Typetall er den verdien som forekommer flest ganger, altså den verdien med høyest frekvens. Av tabellen ser vi at person forekommer i biler, som er flest. Typetallet er derfor
Median er den midterste verdien når alle 30 observasjonene sorteres i stigende rekkefølge. Med 30 observasjoner er medianen gjennomsnittet av den og den verdien.
Vi teller oss fram med hjelp av frekvensene (kumulativ frekvens):
| Antall personer | Frekvens | Kumulativ frekvens |
|---|---|---|
| 1 | 13 | 13 |
| 2 | 5 | 18 |
| 3 | 3 | 21 |
| 4 | 4 | 25 |
| 5 | 3 | 28 |
| 6 | 2 | 30 |
De første observasjonene har verdien . Observasjon nummer til har verdien . Både den og den observasjonen ligger da i dette området, så begge har verdien . Medianen blir
Gjennomsnittet finner vi ved å multiplisere hvert antall personer med frekvensen, summere alt sammen, og dele på det totale antallet biler ():
Summen av disse er
Gjennomsnittet blir da
Gjennomsnittlig satt det altså personer i hver bil.