Vi setter inn $x = 3$ i uttrykket og ser at vi får formen $\frac{0}{0}$:

$$\frac{3-3}{3^2+3-12} = \frac{0}{0}$$

Dette er en ubestemt form. Vi faktoriserer nevneren:

$$x^2 + x - 12 = (x-3)(x+4)$$

Nå kan vi forkorte den felles faktoren $(x-3)$ i teller og nevner (for $x \neq 3$):

$$\frac{x-3}{x^2+x-12} = \frac{x-3}{(x-3)(x+4)} = \frac{1}{x+4}$$

Grenseverdien kan vi nå beregne direkte:

$$\lim_{x \to 3} \frac{x-3}{x^2+x-12} = \lim_{x \to 3} \frac{1}{x+4} = \frac{1}{3+4} = \mathbf{\underline{\underline{\dfrac{1}{7}}}}$$