Rett prisme med likningssystem og CAS

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Et rett prisme har sidene $a$ , $b$ og $c$ . Volumet er 200, diagonalen $d$ (inne i prismet) er $\sqrt{141}$ og overflaten er 220. Se skissen nedenfor.

Rett prisme med sider a, b, c og romdiagonal d

Vis at vi kan stille opp følgende likningssystem utfra opplysningene om prismet.

\begin{cases} abc = 200 \\ a^2 + b^2 + c^2 = 141 \\ ab + bc + ac = 110 \end{cases}

Bruk CAS til å bestemme lengden av sidene $a$ , $b$ og $c$ .

Oppgavedata

Hentet fra: S1 E2015, del 2, oppgave 1
Kategori: 3
Vanskegrad: 3
Poeng: 4
Temaer: Likningssystem, Geometri, CAS

Rett prisme med likningssystem og CAS

Sync på tvers av enheter

Rett prisme med likningssystem og CAS

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave