Algoritmen beregner gjennomsnittet av $N+1$ funksjonsverdier jevnt fordelt i intervallet. Vi velger punktene

$$x_i = a + i \cdot \frac{b - a}{N}, \quad i = 0, 1, \ldots, N$$

og regner ut gjennomsnittet

$$g = \frac{f(x_0) + f(x_1) + \cdots + f(x_N)}{N + 1}$$

Her er et program som implementerer algoritmen for $f(x) = \sqrt{x}$ på $[0, 1]$:

from math import sqrt

def f(x):
    return sqrt(x)

a = 0
b = 1
N = 1000

sum_verdier = 0
for i in range(N + 1):
    x_i = a + i * (b - a) / N
    sum_verdier += f(x_i)

g = sum_verdier / (N + 1)
print(g)

Med $N = 1000$ gir programmet en verdi svært nær $0{,}6667$.

Kontroll med integral:

Det eksakte gjennomsnittet til $f$ på $[a, b]$ er gitt ved

$$g = \frac{1}{b - a} \int_a^b f(x) \, \mathrm{d}x$$

For $f(x) = \sqrt{x}$ på $[0, 1]$:

$$g = \frac{1}{1 - 0} \int_0^1 \sqrt{x} \, \mathrm{d}x = \left[ \frac{2}{3} x^{3/2} \right]_0^1 = \frac{2}{3} - 0 = \frac{2}{3}$$

Programmet gir altså en god tilnærming til det eksakte svaret $\mathbf{\underline{\underline{g = \dfrac{2}{3} \approx 0{,}6667}}}$.