Grenseverdi når x går mot 2

Bestem grenseverdien

\lim_{ x \to 2 } \frac{x^3-8}{x^2-4}

Fasit

Løsningsforslag

Ser at både teller og nevner går mot null når $x\to 2$ . Vi kan derfor bruke L’Hopitals regel.

\lim_{ x \to 2 } \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{ x \to 2 } \frac{f'(x)}{g'(x)}=\lim_{ x \to 2 } \frac{3x^2}{2x}=\lim_{ x \to 2 } \frac{3x}{2}=\frac{3\cdot2}{2}=\underline{\underline{3}}

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Det gis 1 poeng dersom kandidaten velger en god strategi og i tillegg 1 poeng for å bruke strategien til å få rett svar. Kandidater som bruker L’Hôpitals regel må kommunisere at premissene for å bruke denne er oppfylt («0/0»).

Oppgavedata

Hentet fra: R1 V2023, del 1, oppgave 2
Delt med: S1, R1
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Grenseverdi, Derivasjon, Funksjoner, Asymptoter
Kompetansemål: Bruke ulike strategier for å utforske og bestemme grenseverdier til funksjoner, og utforske og argumentere for anvendelser av grenseverdier

Grenseverdi når x går mot 2

Sync på tvers av enheter

Grenseverdi når x går mot 2

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave