Et punkt $P(s, t)$ og sirkelens sentrum $S(a, b)$ har avstand

Vi sammenligner denne avstanden med radius $r$:

• Hvis $d < r$: punktet ligger innenfor sirkelen
• Hvis $d = r$: punktet ligger på sirkelen
• Hvis $d > r$: punktet ligger utenfor sirkelen

Algoritme:

1. Ta inn verdiene $a$, $b$, $r$, $s$ og $t$
2. Beregn $d = \sqrt{(s-a)^2 + (t-b)^2}$
3. Hvis $d < r$: skriv ut «Punktet ligger innenfor sirkelen»
4. Ellers hvis $d = r$: skriv ut «Punktet ligger på sirkelen»
5. Ellers: skriv ut «Punktet ligger utenfor sirkelen»

import math

a = float(input("Sentrum x-koordinat a: "))
b = float(input("Sentrum y-koordinat b: "))
r = float(input("Radius r: "))
s = float(input("Punkt x-koordinat s: "))
t = float(input("Punkt y-koordinat t: "))

avstand = math.sqrt((s - a)**2 + (t - b)**2)

if avstand < r:
    print("Punktet ligger innenfor sirkelen")
elif avstand == r:
    print("Punktet ligger på sirkelen")
else:
    print("Punktet ligger utenfor sirkelen")

Eksempel: Sentrum $S(0, 0)$, radius $r = 5$, punkt $P(3, 4)$.

Siden $d = r = 5$ ligger punktet på sirkelen.

Merk: I praksis er det sjelden at et beregnet desimaltall blir nøyaktig lik $r$ på grunn av avrundingsfeil. I en mer robust løsning kan man i stedet sammenligne $d^2$ med $r^2$ (unngår kvadratrot) eller bruke en liten toleranse ved sjekk av likhet.