Bedriftens ukentlige utgifter med polynomfunksjon
Ledelsen ved en bedrift har satt opp budsjettet for neste år. De regner med at funksjonen gitt ved
er en modell som tilnærmet vil vise utgiftene kroner per uke, uker etter 1. januar.
Tegn grafen til .
I hvilke uker regner ledelsen med at utgiftene vil være mindre enn 200 000 kroner per uke?
I hvilken uke regner bedriften med at utgiftene vil være lavest?
Fasit
Se graf nedenfor.
I ukene er utgiftene under per uke.
Utgiftene er lavest i uke , med ca. .
LøsningsforslagKI-generert
Vi bruker GeoGebra til å tegne grafen og besvare alle deloppgavene.
Vi legger inn funksjonen
samt den horisontale linjen for å finne hvilke uker utgiftene er under grenseverdien.
Grafen til er vist i figuren ovenfor (blå kurve). Den viser at utgiftene starter høyt (ca. ) i begynnelsen av året, synker til et minimum rundt uke 40, og stiger igjen mot slutten av året.
Den røde horisontale linjen markerer .
GeoGebra finner skjæringspunktene mellom og grenselinjen ved og .
Siden representerer hele uker, er utgiftene under per uke i ukene 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43 og 44.
Bedriften regner med at utgiftene vil være under per uke i .
GeoGebra finner minimumet til på intervallet ved , med funksjonsverdi .
Det nærmeste hele uketallet er uke 40, og .
Bedriften regner med at utgiftene er lavest i , med utgifter på ca. .