Flyskam – sannsynlighet med krysstabell

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en undersøkelse ble 1050 personer spurt om i hvor stor grad de følte flyskam.

$32 \%$ av kvinnene som deltok i undersøkelsen, oppga at de i stor grad følte flyskam, mens bare $20 \%$ av mennene svarte at de i stor grad gjorde det.

Anta at det deltok like mange menn og kvinner i undersøkelsen.

Systematiser opplysningene ovenfor i et valgtre, en krysstabell eller et venndiagram.

Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person som deltok i undersøkelsen, i stor grad følte flyskam.

Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person som deltok i undersøkelsen og i stor grad følte flyskam, var en kvinne.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslaget.

$\underline{\underline{P(\text{stor grad flyskam}) = 0{,}26}}$

$\underline{\underline{P(\text{kvinne} \mid \text{stor grad flyskam}) \approx 0{,}615}}$

LøsningsforslagKI-generert

Det er $1050$ deltakere totalt, og like mange menn som kvinner, så det er $525$ kvinner og $525$ menn.

$32 \,\%$ av kvinnene følte i stor grad flyskam: $0{,}32 \cdot 525 = 168$ kvinner
$20 \,\%$ av mennene følte i stor grad flyskam: $0{,}20 \cdot 525 = 105$ menn

	Stor grad flyskam	Ikke stor grad flyskam	Totalt
Kvinner	168	357	525
Menn	105	420	525
Totalt	273	777	1050

Vi ser fra tabellen at $273$ av $1050$ personer i stor grad følte flyskam.

P(\text{stor grad flyskam}) = \frac{273}{1050} = \frac{273}{1050} = 0{,}26

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person i stor grad følte flyskam, er $\underline{\underline{0{,}26}}$ (dvs. $26 \,\%$ ).

Vi vet nå at personen i stor grad følte flyskam – det er altså $273$ personer å velge blant. Av disse er $168$ kvinner.

P(\text{kvinne} \mid \text{stor grad flyskam}) = \frac{168}{273} = \frac{56}{91} = \frac{8}{13} \approx 0{,}615

Sannsynligheten for at personen er en kvinne, gitt at hun/han i stor grad følte flyskam, er $\underline{\underline{\dfrac{8}{13} \approx 0{,}615}}$ (dvs. ca. $61{,}5 \,\%$ ).

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2020, del 2, oppgave 7
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Sannsynlighet, Statistikk, Tabeller og diagrammer

Flyskam – sannsynlighet med krysstabell

Sync på tvers av enheter

Flyskam – sannsynlighet med krysstabell

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave