Gjennomsnitt og histogram for kartleggingsprøve

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser poengfordelingen på en kartleggingsprøve i matematikk i 2P-gruppene ved en skole.

Poeng	Antall elever
$[0, 10\rangle$	4
$[10, 20\rangle$	12
$[20, 30\rangle$	34
$[30, 40\rangle$	30
$[40, 60\rangle$	20

Bestem gjennomsnittet for dette datamaterialet.

Lag et histogram som viser fordelingen av poeng.

Fasit

$\underline{\underline{\bar{x} = 31 \, \mathrm{poeng}}}$

Se histogram i løsningsforslag.

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker midtpunktet i hvert intervall som representativ verdi for intervallet. Det siste intervallet $[40, 60\rangle$ har bredde 20, og midtpunktet er $50$ .

Intervall	Midtpunkt $m$	Antall elever $f$	$m \cdot f$
$[0, 10\rangle$	$5$	$4$	$20$
$[10, 20\rangle$	$15$	$12$	$180$
$[20, 30\rangle$	$25$	$34$	$850$
$[30, 40\rangle$	$35$	$30$	$1050$
$[40, 60\rangle$	$50$	$20$	$1000$
Sum		$100$	$3100$

\bar{x} = \frac{\sum m \cdot f}{\sum f} = \frac{3100}{100} = 31

Gjennomsnittet er $\underline{\underline{31 \, \mathrm{poeng}}}$ .

I et histogram skal søylebredden tilsvare intervallbredden, og søylehøyden vise frekvenstetthet (antall per poengenhet). Her er de fleste intervallene $10$ poeng brede, men det siste er $20$ poeng bredt.

Vi beregner frekvenstetthet = antall elever ÷ intervallbredde:

Intervall	Bredde	Antall	Frekvenstetthet
$[0, 10\rangle$	$10$	$4$	$0{,}4$
$[10, 20\rangle$	$10$	$12$	$1{,}2$
$[20, 30\rangle$	$10$	$34$	$3{,}4$
$[30, 40\rangle$	$10$	$30$	$3{,}0$
$[40, 60\rangle$	$20$	$20$	$1{,}0$

Histogrammet tegnes med poeng langs $x$ -aksen og frekvenstetthet langs $y$ -aksen. Søylen over $[40, 60\rangle$ er dobbelt så bred som de andre, men halvparten så høy som antallet skulle tilsi, slik at arealet (= bredde × høyde) stemmer med antall elever.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2020, del 1, oppgave 5
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Gjennomsnitt, Diagram, Tabeller og diagrammer

Gjennomsnitt og histogram for kartleggingsprøve

Sync på tvers av enheter

Gjennomsnitt og histogram for kartleggingsprøve

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave