Sannsynlighet i filmklubb med venndiagram
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En filmklubb har 40 medlemmer. Halvparten av medlemmene har sett filmen «Gåten Ragnarok», mens 15 av medlemmene har sett filmen «Tusen ganger god natt». 14 av medlemmene har ikke sett noen av de to filmene.
Systematiser opplysningene ovenfor i en krysstabell eller i et venndiagram.
Vi velger ut et tilfeldig medlem av filmklubben.
Bestem sannsynligheten for at medlemmet har sett minst én av de to filmene.
Bestem sannsynligheten for at et medlem som har sett «Tusen ganger god natt», også har sett «Gåten Ragnarok».
Fasit
Se venndiagram/krysstabell i løsningsforslaget. 9 har sett begge.
LøsningsforslagKI-generert
Vi setter opp det vi vet:
- Totalt antall medlemmer:
- Har sett «Gåten Ragnarok» (GR):
- Har sett «Tusen ganger god natt» (TG):
- Har ikke sett noen av filmene:
Antall som har sett minst én film:
Antall som har sett begge filmene (de som er med i begge gruppene):
Vi kan sette dette opp i et venndiagram:
| Sett GR | Ikke sett GR | Totalt | |
|---|---|---|---|
| Sett TG | 9 | 6 | 15 |
| Ikke sett TG | 11 | 14 | 25 |
| Totalt | 20 | 20 | 40 |
9 av medlemmene har sett begge filmene.
Antall som har sett minst én film:
Sannsynligheten for at et tilfeldig valgt medlem har sett minst én av filmene er .
Det betyr at det er sjanse for at et tilfeldig valgt medlem har sett minst én film.
Vi vet at medlemmet har sett «Tusen ganger god natt». Da ser vi bare på de som har sett denne filmen. Av disse 15 har også sett «Gåten Ragnarok» (fra tabellen i a).
Sannsynligheten for at et medlem som har sett «Tusen ganger god natt», også har sett «Gåten Ragnarok», er .
Det betyr at av dem som har sett «Tusen ganger god natt», også har sett «Gåten Ragnarok».