Karen har 2 rosa sokker. Antall måter å velge begge de 2 rosa sokkene er:

Det er bare én måte å få to rosa sokker på.

Sannsynligheten er:

Vi kan også tenke på det slik: sannsynligheten for at den første sokken er rosa, er $\frac{2}{10}$. Gitt at den første var rosa, er sannsynligheten for at den andre også er rosa, $\frac{1}{9}$ (det er nå 1 rosa igjen av 9 sokker).

Sannsynligheten for at Karen tar to rosa sokker er $\dfrac{1}{45}$.

Karen har 2 rosa sokker og 8 sokker som ikke er rosa.

Antall måter å velge 1 rosa sokk av 2 rosa: $\binom{2}{1} = 2$

Antall måter å velge 1 ikke-rosa sokk av 8: $\binom{8}{1} = 8$

Antall gunstige utfall: $2 \cdot 8 = 16$

Sannsynligheten er:

Vi kan også tenke trinnvis: enten tar hun rosa først og deretter en annen farge, eller omvendt.

Sannsynligheten for at Karen tar én rosa sokk og én sokk i en annen farge er $\dfrac{16}{45}$.

Det er 5 farger, og det finnes 2 sokker av hver farge. Antall måter å velge 2 sokker med samme farge av én bestemt farge er $\binom{2}{2} = 1$.

Siden det er 5 farger, er det totale antallet gunstige utfall $5 \cdot 1 = 5$.

Sannsynligheten er:

Vi kan også beregne dette trinnvis: sannsynligheten for at den andre sokken har samme farge som den første, er alltid $\frac{1}{9}$ (uansett hvilken farge den første sokken hadde, er det 1 sokk igjen av samme farge blant de resterende 9).

Sannsynligheten for at Karen tar to sokker med samme farge er $\dfrac{1}{9}$.