Roger er ute og prøvekjører den nye motorsykkelen sin. Farten de første sekundene av turen hans kan beskrives ved hjelp av funksjonen $v$ gitt ved

$$v(x) = 100 - \frac{100}{1{,}58^x}$$

Her er $v(x)$ antall kilometer i timen $x$ sekunder etter at han startet.

a)

Regn ut $v(0)$. Hva betyr dette svaret i praksis?

b)

Tegn grafen til $v$ i et koordinatsystem. Bruk $x$-verdier fra 0 til 10.

c)

Etter hvor lang tid hadde han farten 90 kilometer i timen?

Etter en tid begynte han å bremse. Farten hans like etter at han begynte å bremse, kan beskrives ved hjelp av funksjonen $b$ gitt ved

$$b(x) = 100 - 1{,}86^x$$

Her er $b(x)$ antall kilometer i timen $x$ sekunder etter at han begynte å bremse.

d)

Tegn grafen til $b$, og finn ut hvor lang tid det tok fra han begynte å bremse til han stoppet helt opp.