Solcellepanel areal og kostnad

Solcellepanel

Solcellepanelet over har bredde 992 mm og lengde 1956 mm.

Formelen for å finne arealet ( $A$ ) av solcellepanelet er $A = l \cdot b$ , hvor $l$ er lengden og $b$ er bredden av panelet.

Finn arealet av solcellepanelet og oppgi svaret i kvadratmeter.

Det skal installeres et solcelleanlegg på et tak, og anlegget skal ha en kapasitet ( $P$ ) på minst 3,5 kW.

De som skal montere anlegget, kan velge mellom to typer solcellepanel:

	Alternativ 1	Alternativ 2
Kapasitet ( $P$ )	200 W	350 W
Pris per panel (i kroner)	1500	2500

Gjør undersøkelser og bestem hvilket av de to alternativene som gir lavest totalkostnad.

På flate tak bør solcellepanel monteres med en vinkel på 63 grader for å gi maksimal strømproduksjon.

Solcellepanel montert på flatt tak – tegning med høyde AC

Bruk informasjon fra tegningen over for å regne ut høyden $AC$ i millimeter i bakkant av panelet.

Fasit

$A = 1{,}94 \, \mathrm{m}^2$

Alternativ 2 gir lavest kostnad: $25\,000 \, \mathrm{kr}$ (10 paneler)

$AC \approx 884 \, \mathrm{mm}$

Løsningsforslag

Vi bruker formelen $A = l \cdot b$ :

A = 1956 \cdot 992 = 1\,940\,352 \, \mathrm{mm}^2 = \underline{\underline{1{,}94 \, \mathrm{m}^2}}

Vi finner antall paneler og kostnad for hvert alternativ:

Alternativ 1 (200 W per panel): Trenger $\lceil 3500 / 200 \rceil = 18$ paneler. Kostnad: $18 \cdot 1500 = 27\,000 \, \mathrm{kr}$

Alternativ 2 (350 W per panel): Trenger $\lceil 3500 / 350 \rceil = 10$ paneler. Kostnad: $10 \cdot 2500 = 25\,000 \, \mathrm{kr}$

Alternativ 2 gir lavest totalkostnad med $\underline{\underline{25\,000 \, \mathrm{kr}}}$ .

Fra tegningen ser vi at panelet (992 mm langt) er hypotenusen i en rettvinklet trekant, med vinkel 63° ved $B$ . $AC$ er den loddrette høyden bak panelet.

AC = 992 \cdot \sin(63°) \approx 992 \cdot 0{,}891 \approx \underline{\underline{884 \, \mathrm{mm}}}

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

For 2 poeng må svar og benevning være korrekt (m²). Riktig svar uten, eller med feil benevning gis 1 poeng.

For 2 poeng må svar være korrekt. Dersom eksaminanden har klart å regne ut riktig antall panel som trengs i alternativ en og to, men ikke klart å bruke dette videre i oppgaven, gis 1 poeng. Det kan også gis 1 poeng hvis kandidaten i hovedsak har tenkt riktig, men gjør noe feil underveis.

For 2 poeng må svar være korrekt, med riktig benevning (mm). Dersom benevning mangler eller er gal, gis ett poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y EL V2023, del 2, oppgave 3
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Geometri, Trigonometri, Økonomi, Elektrofag
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Bruke trigonometri til å rekne ut lengder, vinklar og areal i trekantar i problemløysing innanfor elektro og datateknologi

Solcellepanel areal og kostnad

Sync på tvers av enheter

Solcellepanel areal og kostnad

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave